海大大学物理I 2A答案杨爱玲_06大学物理i2a杨爱玲

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06年第一学期大学物理2(热学)试卷A答案

一.判断题(每小题2分,共20分,请在方括号内打””或””)

(1)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等温膨胀为原来体积的两倍,两种气体对外做功相同;[ ]

(2)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历等压温膨胀为原来体积的两倍,两种气体对外做功相同;[ ]

(3)摩尔数相同,比热容比值不同的两种理想气体从同一初态出发,经历绝热膨胀为原来体积的两倍,两种气体对外做功相同;[ ]

(4)理想气体经历绝热膨胀过程,温度升高;[ ]

(5)气体经节流膨胀后温度总是降低;[ ]

(6)不可逆过程一定是自发的而自发过程一定是不可逆的；[ ]

(7)自发过程的熵总是增加的；[ ]

(8)在绝热过程中dQ = 0，所以dS = 0;[ ]

(9)为了计算从初态出发经绝热不可逆过程达到终态的熵变，可设计一个联接初末态的某一绝热可逆过程进行计算;[ ]

(10)分子的平均自由程与分子数密度无关.[ ]

二.选择题(每小题3分,共30分)

1.将压强为p1, 温度为T1, 体积为V的理想气体与压强为p2, 温度为T2, 体积为V的理想气体混合, 结果混合物的体积为2V.假定混合时不发生外界与混合物之间的能量交换,则混合物的压强是:

(A)p1+p2;

(B)(p1+p2)/2;

(C)(T1+T2)(p1/T1+p2/T2)/2;

(D)(T1+T2)(p1/T2+p2/T1)/2

[B]

2.工作于高低温热源的制冷机的制冷系数为, 在一次循环过程中外界对制冷机做功为A, 则制冷机向高温热源放出的最大热量为

(A)A;

(B)A+A;

(C)A-A

[B]

3.如图示, 把两个热机串连使用, 热机从温度为T1的热源中获得热量Q1, 向温度为T2的热源排出热量为Q2, 热机2从温度为T2的热源获取热量为Q2, 向温度为T3的热源排出热量为Q3.如果热机1对外做功为W1, 热机2对外做功为W2, 这两个热机一起工作的最大可能效率为

(A)1-T3/T1;

(B)1-T2/T1

(C)1-(T2-T3)/(T1-T2);

(D)1-T3/T2

2[A]

W1

4.若气体分子速率分布曲线如图示, 图中A,B两部分面积相等, 则v0表示(A)最可几速率;(B)平均速率;(C)方均根速率;

(D)大于和小于v0 的分子各占一半

[D] 5.在压强恒定不变下, 理想气体的分子平均碰撞频率Z与气体的绝对温度T的关系为(A)Z与T成正比;(B)Z

;(C)Z与T成反比;(D)Z

[D] 6.体积恒定的容器内装有一定量的理想气体,气体分子平均自由程与气体的绝对温度的关系为

(A)与T成正比;(B)

;(C)

;(D)与T无关

[D] 7.常温常压下,气体的三个输运系数那个与气体压强有关(A)粘度系数;(B)热传导系数;(C)扩散系数D;

[C] 8.肥皂泡在恒温吹泡涨大的过程中, 其表面能将(A)增大;(B)减小;(C)不变

[A] 9 毛细管插入液体, 液体不润湿管壁.液体表面张力系数随液体温度而变化.试问液体加热

升温时, 毛细管中液面将(A)升高;(B)降低;(C)不变

[A] 10 汽缸内盛有空气和水蒸汽, 底部有少量水滴(其体积可忽略不计), 空气的分压强为p1, 饱和蒸汽压为p2.现推动活塞作等温膨胀, 汽缸容积扩大一倍, 底部尚有水滴,此时的混合气体的压强为

(A)(p1+p2)/2;(B)p1+p2;(C)p1/2+p2;(D)p1+p2/2

[C] 三 计算证明题(共50分)

VVm

a0p

1.解法1：因为，即pVma0常数。说明该理想气体的变化过程为n2

pVmRT

Vm

a0p

22的多方过程。另外，理想气体有

a0，把它与联立，可以得到如下关系：

(1）(5分)

利用多方过程热容公式

nR

Cn,mCV,m

1n

CV,m

n1（2）(3分)

VmT

R

所以气体在该过程中的热容为 CmCV,m

Rn1

CV,mRCV,m

a0

VT（3）(2分)

解法2：沿某一路径l 的热容可表示为

Cl,m（dQdT)l（dUmpdVm

dT)l（UmT)lp（VmT)l

（4）(4分)，(1分)Vm

a0

由于理想气体只是温度的函数，所以上式第一项就是

CV,m

而第二项中的偏微商可由多方过程方程求出。把（1）式写为(VmT)l

a0RT

RT可以得到

（5）(2分)

由于上式是对路径l的多方过程方程作的偏微商，所以其下标以l 表示。将（5）式代入（4）

CmCV,m

a0

式，同样可以得到

VmT

(3分)

2.解：为具体起见，设T1>T2，平衡时

CPm(T1T0)CPm(TT2)

T

T1T2

2其平衡温度为(2分)

其中CP为液体的定压比热。从而，此系统熵变

T1T2

s



CPmdTTT1T22T14T1T2

T1T2

T1





CPmdTT

T2

CPm(lnCPmln

ln

T1T22T2)

(T1T2)

2CPmln

(6分)

由于

(T1T2)0T1T2

()(1分)

 S0(1分)解:（1）从v1~v2范围内分子的速率之和为

N

v2

v1

vf(v)dv

3分

从v1~v2 范围内分子的平均速率为



v2

v1v2

vf(v)dvf(v)dv



v1

4分

（2）气体分子速率与最概然速率之差的绝对值不超过1％的分子占全部分子的百分比为

P4（m2kT)

23

vexp[

p

mp2kT

]0.01vp

3分

注:上式乘以0.02vp也得分.解：设玻璃插入水面下的深度为x，管内压强为P.（如图）

由

PAP

2

d/2(0)(3分)

PBP0

d(2分)有

又根据气体状态方程得

pp06

xl(10)l(1)2.510m

4p

p0

d

PP0

PAPB(2分)4

(2分)

(1分)

答：插入水面下的那段长度应为2.5cm。

5.画出卡诺热机的温熵图, 要求标出循环的方向并说明该图的物理意义.(10分)

解: 温熵图如右图所示(6分)

意义:循环曲线所包围的面积表示在循环过程中 系统对外所做的功(4分).P(lx)P0l