3. 典型环节的频率特性的测量_频率特性的频率测量

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实验报告

课程名称：

控制理论（乙）

指导老师：

韦巍老师的助教

成绩：_________________ 实验名称：

典型环节的电路模拟 实验类型：

控制理论实验

同组学生姓名：

则系统的转折频率为fT3.3二阶系统

1=1.66Hz 2T

由图3(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：

n15W(S)0.2S2S1S25S5S22nSn22

n5，52551.12（过阻尼）2

图3 典型二阶系统的方框图

其模拟电路图为

图4 典型二阶系统的电路图

其中Rx可调。这里可取100K(1)、10K(00.707)两个典型值。当 Rx=100K时的幅频近似图如图5所示。

图5 典型二阶系统的幅频特性(1)

3.4无源滞后—超前校正网络

其模拟电路图为

图6无源滞后—超前校正网络

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1UF，C2=1UF

其传递函数为

(1R2C2S)(1R1C1S)(T1S11)(T2S1)

GC(S)

(5-5)(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2ST1T2S2(T1T2T12)S1式中

T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 将上式改为

G(S)(T1S1)(T2S1)

(5-6)(1S1)(2S1)对比式(5-5)、(5-6)得 τ1·τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12

由给定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s，τ2＝0.2051s。于是得

T112T22，这样式(5-6)又可改等为β

(T1S1)(T2S1)

(5-7)

T1(T2S1)(S1)G(S)其幅频的近似图如图7所示。

图7无源滞后—超前校正网络的幅频特性

四、实验设备

THBDC-2型 控制理论·计算机控制技术实验平台；PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。

五、实验步骤 5.1二阶系统

根据图5-7所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图8所示。

（1）当RX100K时：具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz即可。

（2）当RX10K时：具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz即可。5.2无源滞后—超前校正网络

图8 典型二阶系统的电路图

根据图9无源滞后—超前校正网络的电路图，选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图10所示。

图10无源滞后—超前校正网络（电路参考单元为：U2）

具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率100Hz即可。5.3根据实验存储的波形，完成实验报告。

六、数据分析与处理 6.1二阶系统

（1）当RX100K时，直接从软件获得折线图如下：

转折频率约4.7 Hz（2）当RX10K时，直接从软件获得折线图如下获得折线图如下：

谐振峰值4dB，与谐振频率6.15Hz。6.2无源滞后—超前校正网络 直接从软件获得折线图如下：

七、实验结果与分析 7.1二阶电路

（1）当RX100K时的二阶电路 电路图为：

开环传递函数：

G(S)用Matlab绘制理论波特图，其输入程序如下：

S（0.2S1)

得到的图形如下：

Bode Diagram200Magnitude(dB)Phase(deg)-20-40-60-80-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102

实验值与理论值基本相符，在误差范围内。理论转折点频率应为5Hz。（2）RX10K时的二阶电路 电路图为：

此时开环传递函数为

G(S)用Matlab绘制其波特图输入程序如下：

0.1S（0.2S1)

得到的波特图如下：

Bode DiagramGm = Inf dB(at Inf rad/s), Pm = 60 deg(at 8.66 rad/s)100Magnitude(dB)Phase(deg)-10-20-30-40-500-45-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102

实验值与理论值基本相符，在误差范围内。理论谐振值为3.59dB，理论谐振频率为6.146Hz。2.无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为

其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF 则其传递函数为

GC(S)(1R2C2S)(1R1C1S)(T1S11)(T2S1)

(1R2C2S)(1R1C1S)R1C2ST1T2S2(T1T2T12)S1式中

T1＝R1C1，T2＝R2C2，T12＝R1C2 将上式改为

G(S)对比式以上两式得

(T1S1)(T2S1)

(1S1)(2S1)τ1·τ2＝T1T2 τ1+τ2＝T1+T2+T12

由给定的R1、C1和R2、C2，求得T1＝0.01s，T2＝0.1s，T12＝0.1s。代入上述二式，解得τ1＝4.87×10-3s，τ2＝0.2051s。即

G(S)(0.01S1)(0.1S1)

(0.00487S1)(0.2051S1)用Matlab绘制此时的波特图，输入程序为：

得到的图形如下所示：

Bode DiagramGm = Inf , Pm =-178 deg(at 3.73e+03 rad/s)2Magnitude(dB)Phase(deg)0-2-4-620100-10-2010-***4Frequency(rad/s)

理论值与实验值基本相符，在误差允许范围内。算得曲线对应的两个转折点频率应为10Hz与100Hz。7.3 误差分析

实验实测的BODE图与利用Matlab绘制的BODE图存在一定的误差，可能原因有：（1）实验搭建的模拟电路元件存在误差，导致传递函数与理论值不符，造成测量误差。（2）实验用信号发生器的频率测量存在误差。（3）信号采样过程中存在误差。（4）波特图读取采集点时存在误差。

八、实验思考题

8.1在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

答：先将频率调到很大，再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮，令示波器的显示方式为信号－时间模式，然后观测输出信号，调节频率，观察在各个频段是否失真。

8.2用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？

答：如果输入和输出信号交换输入的话，则判断超前和滞后的方法也要反过来，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前。

8.3根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

答： 在稳定的系统能够确定系统（或环节）的相频特性。