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T检验
t检验适用于两个变量均数间的差异检验，多于两个变量间的均数比较要用方差分析。用于比较均值的t检验可以分成三类，第一类是针对单组设计定量资料的；第二类是针对配对设计定量资料的；第三类则是针对成组设计定量资料的。后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成对子。无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的。
若是单组设计，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布；若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布；若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
值得注意的是，方差分析与成组设计t检验的前提条件是相同的，即正态性和方差齐性。
为什么成组t检验要求两组的方差要齐，即相等？
楼主 我给你上一节免费公开课吧，若是说的不好请见谅啊：
在统计学中 首先要明白最基本的定义，个人认为比较重要的有下面几点： 资料的类型
⑴计量资料：定量方法测定数值大小所得的资料，如身高，含有单位。⑵计数资料：按性质或类别分组，然后计数，其又分为两类：①二分类，如性别（可用数字0，1代替）；②无序多分类，如 血型。
⑶等级分组资料：具有计数资料的特性，又有半定量的性质(“+ ,-”表示)。如医学上cancer分期。
理解一下内容：（1）抽样误差：由抽样造成的样本均数和总体均数的差异，是不可避免的。所以就产生了样本均数标准差即均数的标准误。而样本在实际选取时，会产生样本本身s(标准差)的不同，所以就会产生z值的不同，此时用t值代替Z值。中心极限定理：在样本含量n很大(>=50)的情况下，无论原始测量变量服从什么分布，的抽样分布都近似服从正态分布N（μ，△2)（2）假设检验：即显著性检验，是统计推断的重要内容，比较总体参数之间有无差别。首先对所需比较的总体提出一个无差别假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设。而t检验本身的定义是：T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n
（3）t检验的前提条件：①样本含量小（n
所以t检验是首先是假设检验，她是相对总体而言，判断是否来自一个总体，若非来自同一个一个总体，就不能进行t检验了。就像苹果与燕窝哪一个好看，不是同类的事物，如何比较？统计学上有三要素：同质，变异，对象。知道不道不？“如果方差不相等。会有什么后果呢？”唯一的后果就是结果错了！原因就是：不是t检验的应用前提条件。建议多看看定义，最重要的是明白统计方法怎么来的。
所以此时需要进行对两组数据做对数转换或倒数转换等等后再进行t检验，或者直接用非参数检验。举个例子，医学上病毒抗体低度，本身数据不是正态分布，但是其对数服从正态分布。所以其假设是：Ho:两种疫苗的总体 几何均数对数值 相等；H1：两种疫苗的总体 几何均数对数值 不相等。
备注：每种分析检验，都是有她的本源。若是脱离本源，来谈别的问题，是不科学的。
希望可以帮助到楼主。501929951 追问 回答有点霸气。是不是t检验公式推导过程中，涉及两总体方差，但由于相等相互消掉？
另外，我看到有个例题，判断两组贫血儿童的血红蛋白增加量是否相同。书中直接用了成组t检验，那怎么知道这两组血红蛋白增加量的方差是相等的呢，难道不用先做方差齐性检验吗？
回答 其实 你看书的会发现t检验推导过程中是样本与总体之间的联系线。所以不是简单的理解相等相互抵消，而是判断样本是否来自同一个总体。明白不啦？成组样本，换句话说是配对资料，再换言之是单样本t检验。目的是检验实验方法之间的存不存在差异。H0是证明两者之间处理方法没有差别，所以就是看成单样本t检验，而单样本t检验只涉及样本与总体问题，不存在方差齐性检验问题啊。就算你方差齐性检验，其也是相等的，因为来自同一总体，你还费解不？
