函数的奇偶性练习题_函数的奇偶性习题

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函数的奇偶性习题课

一、选择题

1．若f(x)是奇函数，则其图象关于（）

A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称

D直线对称

yx2．若函数yf(x)(xR)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数yf(x)图象上的是（）

A．(a，f(a))C．(a，f(a))

B．(a，f(a))D．(a，f(a))

3．下列函数中为偶函数的是（）

2yxyxyx C． D．yx31 A． B．4.如果奇函数f(x)在3,7上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在7,3上是（）

A．增函数，最小值是-5 B．增函数，最大值是-5 C．减函数，最小值是-5 D．减函数，最大值是-5

6.已知偶函数f(x)在[0,]上单调递增，则下列关系式成立的是()A．f()f()f(2)B．f(2)f()f()

22C．f()

f(2)f()D．f()f(2)f()

22

二、填空题

f(1)3，7．若函数yf(x)是奇函数，则f(1)的值为____________.8．若函数yf(x)(xR)是偶函数，且f(1)则f(3)与f(1)的大小关系为__________________________.9．已知f(x)

f(3)，y是定义在322,00,2上的奇函数，当x0 时，f(x)的图象如右图

O2x所示，那么f(x)的值域

是

.三、解答题

11.判断下列函数是否具有奇偶性：

f(x)xxx235； ； f(x)x,x(1,3)f(x)xf(x)5x2f(x)(x1)(x1).设函数f(x)是奇函数，当x(0,)时，f(x)x1，则使不等式f(x)0的x的取值范围是（）A．xB．1x0或x0

C．1x0 D．1x0或x1

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增，则满足1f(2x1)f()的x取值范围是（）

312A.()

B.[1,2)

(CC.(1,2)3,3332

312D.[,)23

下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数、又是偶函数的函数一定是f(x)0(xR).其 中正确的命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个