一元二次方程易错题_一元二次方程易错题集

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一元二次方程易错题

1关于x的方程x2pxq0的两根同为负数，则（）

A．p>0且q>0B．p>0且q

C．p0D．p

2x2xm0有两个同号的实数根，则m的取值范围是（）练习：如果方程

A、m＜1B、0＜m≤1C、0≤m＜1D、m＞0

2.若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则（）

A．m2B．m=2C．m= —2D．m

2练习：一元二次方程（m-2）x-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，m=______.3．如果关于x的方程ax+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（）

1111A．a．a≥–．a≥– 且a≠0D．a且a≠0 444

44．方程x+ax+1=0和x－x－a=0有一个公共根，则a的值是（）

A．0B．1C．2D．

325.已知x1，x2是方程x6x30的两实数根，则22 2x2x1的值为______x1x2

练习：设x1、x2是方程3x+4x–5=0的两根，则

2211.x12+x22=.x1x26.关于x的一元二次方程x＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝

______．

7.已知x是一元二次方程x＋3x－1＝0的实数根，那么代数式

值为＿＿＿＿

8.已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．

（1）求x1，x2 的值；

9．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm，则这个矩形的对角

线长是_______cm.10.用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm,求这块铁片的长和宽.322x35(x2)的23x6xx

211、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x-6x+8=0，则此三角形的周长为.12、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x－17x＋66＝０的根。求此三角形的周长。

13．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（）

A．24B．24或8C．48D．8514、如果二次三项式x2（2m1)x16是一个完全平方式，那么m的值是

_______________.15.选用合适的方法①(x4)25(x4)②(x1)24x

2③(x1)(x2)2x4④ 2x10x32

216.当a _________时，方程(a－1)x + 3ax + 1＝0 是一元二次方程．

17．已知(x2y21)(x2y23)5，则x2y2的值等于。22

(x1)3x2118．已知x3x20，那么代数式的值为。x12

19．当x=时，x3xx15既是最简二次根式，被开方数又相同。

220．用配方法证明x4x5的值不小于1。2

221．已知a、b、c均为实数，且a1|b1|(c3)20，求方程axbxc0的根。

22．合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

练习：某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.练习：南京经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外每天的房租等固定成本为24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？

23．设m为整数，且4

24.若方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是_______。

25．关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是____.26．一元二次方程x2ax3a0的两根之和为2a-1，则两根之积为_________.27．关于x的一元二次方程（a－1）x＋x+a－l=0的一个根是0。则a的值为()

（A）1(B)－l(C)1 或－1(D)2222212

28.如果关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

A.k1B.k0 C.k1且k0D.k1

29．学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？

30.某工厂贮存240吨煤，由于改进炉灶木结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用4天。问原计划每天烧煤多少吨？