一元二次方程训练题_一元二次方程训练题

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一元二次方程训练题

一、选择题、一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）

A

．B.C.2D.2、已知关于x的一元二次方程（x+1）﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥﹣B．m≥0C．m≥1D．m≥

23、一元二次方程的解是（）

（A）（B）（C）或（D）

或

4、用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A

．B．C．D．

5、方程的解的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）1或

26、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

（A）（B）

（C）（D）

227、已知x=0是二次方程（m +1）x+ mx + 4m-4 = 0的一个解，那么m的值是（）

A．0B．1C．-1D．

8、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x+bx+c=0的根，则c+b的值为（）

A．1B．-1C．2D．-

29、一元二次方程的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

10、已知一元二次方程A、4B、3C、-4D、-3 的两根、，则（）

11、已知一元二次方程x-6x+C=0有一个根为2，则另一根为（）

A．2,B．3,C．4,D．8212、若关于的方程

没有实数根，则的取值范围是

A

．B．

C．D．

13、定义：如果一元二次方程

已知满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

A.a＝cB.a＝bC.b＝cD.a＝b＝c14、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程

Ａ．9Ｂ．11Ｃ．13D、14 的一个根，则这个三角形的周长是（）

二、填空题

15、方程的一个根是2，那么k的值是___________；它的另一个根是___________．

16、关于x的方程mx﹣3x= x－mx

22是一元二次方程，则m___________。

17、一元二次方程x-4=0的解是.18、方程是一元二次方程，则.19、将一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式为.20、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是．

21、如果关于x的方程的两个根为-2和3，则此方程可以是．

22、已知x=1是一元二次方程x+mx+n=0的一个根，则m+2mn+n的值为_________ ．22223、关于x的方程x2x﹣k=0有两个实数根，则k的取值范围是 _________ ．

224、如果关于x的一元二次方程x-6x + c = 0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.25、若方程的两根分别为和，则的值是_____________．

26、已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.27、已知方程的两根为，那么=.三、简答题

28、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？

29、已知关于x的方程．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.30、已知关于x的一元二次方程

有两个实数根和．（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在m的值使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。

31、已知x=1是一元二次方程ax+bx－40=0的一个解，且a≠b，求

222的值．

32、用配方法证明：关于x的方程(m－4m＋5)x－3mx－1＝0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程．

33、解方程、34、解方程、35、解方程

:36、解方程：．

37、解方程：

．38、解方程：.39、先化简，再求值：，其中

是方程的根．

40、解方程组：

41、已知，求的值.42、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．

⑴求k的值；

⑵求方程的另一个解.43、先化简再求值：已知，求的值.44、如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD’E’(如图②，点D’、E’分别与点D、E对应)，点E’在AB上，D’E’与AC相交于点M．(1)求∠ACE’的度数；(2)求证：四边形ABCD’是梯形；(3)求△AD’M的面积．