初三数学一元二次方程由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初三数学几何经典难题”。
《一元二次方程的解》
知识回顾：
1、整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。
2、一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，我们称之为一元二次方程的一般形式。
探究新知：
认识了一元二次方程，接下来我们就要探求一元二次方程的解。
方程解的定义是怎样的呢？
能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
问题1：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？
解：设邀请了x个队参加比赛，根据题意得：
1/2x（x-1）=28
即：x2-x=56
当x=8时，x2-x=56，所以，x=8是x2-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。思考：
你能否说出下列方程的解？
（1）x2-36=0（2）x2+36=0（3）（x-6）2=0
练习：
1、下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？
-4-3-2-1012342、你能写出方程x2-x=0的根吗？（即：平方后是它本身的数是哪些？）
例题讲解
例1：已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，则a的值为（）。
A、1B、-1C、1或-1D、0
例2：关于x的方程（m+2）2x2+3m2x+m2-4=0有一根为0，则2m2-4m+3的值为多少？
例3：已知m，n都是方程x2+2006x-2008=0的根，试求（m2+2006m-2007）（n2+2006n+2007）的值。
练习：
1、若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。
2、若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。
3、若4a+2b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解为_____。
4、根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的范围是（）
A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.26
小结：
1、认识了一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
2、会检验一个数是不是一个一元二次方程的根。
3、能根据一元二次方程的根的定义代入方程求出待定字母的取值。
