行程问题(一)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“行程问题一及答案”。
行程问题
（一）引入：甲乙两人相距200米，甲每小时走45米，乙每小时行55米。几分钟后两人相距500米？
完成“相遇问题”填空1~3；“追及问题”填空1~3。
讲解例1~例4。
例1： 妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家，当妹妹到家时，哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多少分钟追上妹妹？（求追及时间）
【跟进】完成（一）(二)中的其余填空。
甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？
甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？
该题把“现在甲在乙的后面400米”改为“现在乙在甲的后面400米”，这么做？
有两列火车,一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米。两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
例2 ：一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米，摩托车每小时行驶40千米，摩托车出发后7小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？（求提早时间）分析 :
【跟进】
1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校，哥哥发现妹妹忘记带学具盒，于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹，12分钟后追上妹妹。妹妹比哥哥早出发多少分钟？
2、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？
例3：两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？
（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？
【跟进】
甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米？（求全程）分析:
例4 ：小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。
【跟进】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。
小华在前面以不变的速度前进，小明在后要去追赶，如果速度是每分钟60米，要15分钟才能追上；如果速度是每分钟70米，要10分钟才能追上；问小华的速度是多少？
分析:小华先行的路程是一定的，即小明比小华多行的路程不变。
追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向，及由此而引出的速度和与速度差；共同点是双方所用的时间是相等的。在解答追及问题时，关键是抓住速度差去分析和思考，同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。
练习
（一）一、填空。
（1）甲、乙两列火车同时从两城相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行53千米，经过5小时相遇，两城间的铁路长（）千米。
（2）甲、乙两城相距342千米，两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出，一列客车每小时行58千米，另一列客车每小时行56千米，（）小时相遇。
（3）甲、乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行，9小时后相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行（）千米。
（4）甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车离中点32千米处相遇，那么东、西两地间的路程是（）千米。
（5）小明的家在学校南边，小芳的家在学校北边，两家之间的路程是1410千米，每天上学时，如果小明比小芳提前出发3分钟，两人就可以同时到校，已知小明每分钟能走70米，小芳每分钟能走80米，小明的家离学校（）米。
（6）两列火车从某站相背而行，甲车每小时行52千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车每小时行48千米，乙车开出5小时后，两列火车相距（）千米。
（7）甲乙两人在周长是400米的圆形跑道上锻炼身体，两人朝相反方向跑，甲、乙两人第一次相遇和第二次相遇之间经过40秒，已知甲每秒跑6米，那么乙每秒跑（）米。
（8）甲在A城，乙、丙在B城同时相向而行，甲时速14千米，乙时速11千米，丙时速9千米。已知甲、乙相遇后，又经过2小时甲、丙相遇，那么两城间的路程是（）千米。
（9）A、B两站相距440千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了（）千米，两车才能相遇。
（10）一辆汽车从甲地到乙地去，如果每小时行驶45千米，就要延误1小时到达；如果每小时行驶50千米，就可提前1小时到达，甲乙两地的路程是（）千米。
（11）甲队以每小时行进15千米的速度去正前方120千米外的A镇侦察，与甲队同时出发的乙队以每小时9千米的速度前进，那么甲队完成任务后折返原路行（）小时和乙队相遇。
（12）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲每小时行40千米，乙车每小时行45千米，甲乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后，立即按原路原速返回，两车从开始到第二次相遇共用6小时，那么A、B两地相距（）千米。
二、解答。
甲乙两列车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，求 AB两地相距多少千米？
练习
（二）一、填空。
（1）甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后家追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是（）。
（2）甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙（）小时可以追上甲。
（3）甲、乙二人由A地到B地，甲每分钟走50千米，乙每分钟走45千米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么A地到B地的距离是（）米。
（4）有两列火车，一列长102米，每秒钟行20米；一列长120米，每秒钟行17米，两车同向而行，从第一列车追上第二列车到两列车离开需要（）秒。
（5）某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知列车长90米，那么列车的速度是（）。
（6）甲、乙两车同时、同地出发去统一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，那么两地之间的距离是（）。
（7）甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，跑道一圈长400米，如果两人同时由同地向同一方向起跑，那么甲经过（）分钟才能第一次追上乙。
二、解答。
1.一架飞机侵犯我国领空，我机立即起飞迎击。在两机相距50千米时，敌机调转机头，以每分钟15千米的速度逃跑，我机以每分钟22千米的速度追击，当我机追至距敌机1千米时，与敌机展开了激战，只用半分钟击落了敌机，敌机从逃跑到被我机歼灭这段时间共用几分钟?
2.甲乙两地之间 的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前面，快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
3.张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上6点钟，张、李二人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8点从甲地出发，傍晚6点，张、赵同时到达乙地，问赵琪什么时候追上赵军？
4.甲乙丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22米，丙每分钟走25米，甲乙从东镇，丙从西镇，同时相对出发，丙遇到乙后，10分钟再遇到甲，求两镇距离是多少千米？
