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数学符号在《电工基础》教学中的巧用
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《电工基础》是一门实践性较强的专业技术基础课程。它的目的和任务是使学生获得电工技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程以及今后工作打下必要的基础。职业学校学生普遍基础差，学习主动性较低，在教学过程中，常碰到的问题是抽象的概念，难记的定义，难懂的结论。多年来的教学实践发现，学生在学习了电阻的联接这一单元之后，学习兴趣减弱，加上学校教学设备的限制及学生物理基础不牢固，对学过的概念、定义模糊不清，似懂非懂。学生普遍感到：枯燥难懂，深奥难明，于是厌学、畏难情绪油然而生。上大学时，我的教师利用数学符号“//”“+”表示电阻的联接情况，恰到好处地解决了这个问题，起到事半功倍的效果，使枯燥、抽象的知识变得具体形象。教学中，我同样使用这样的教学方法，不但减少了教学难度，而且使教学内容直观、易懂、易记，更有助培养学生的想象能力、思维能力和记忆能力，拓展学生的思路，调动学生理论与实践相结合的积极性。现将教学方法归纳如下，与同行们共享。
—、用数学符号“//”“+”表示电阻的联接
1、用“+”表示电阻的串联
当R1与R2串联时，我们表示为R1+R2；当有电阻R1、R2、R3、„、Rn串联时，我们表示为R1+R2+R3+„+Rn。
2、用“//”表示电阻的并联
当R1与R2并联时，我们表示为R1//R2，当有电阻R1、R2、R3、„、Rn并联时；我们表示为R1//R2//R3//„//Rn。
3、用“//”“+”组合表示电阻的混联 例1：用符号表示下列各图电阻的联接情况。
图1可表示为R1//R2+R3； 图2可表示为（R1+R2）//R3+R4； 图3可表示为R1//R2+R3//R4； 图4可表示为R1+R2//R3+R4；
通过应用以上直观、具体的数学符号，我们可以使繁琐的电路图变成简单易懂的数学联接符号，也可以把数学联接符号画成我们需要的电路图。只要教会学生看得懂读得懂这样的数学联接符号，让繁琐的电路图具体、简单，教学中就能节省大量画电路图的时间，并能激发学生的学习热情，调动学习的积极性，加强学生对教学内容的理解，客观上还起到帮助学生记忆的作用。
二、用数学符号“//”“+”简化总电阻的计算过程
1、计算串联电阻的总电阻 当R1与R2串联时，总电阻R=R1+R2； 当有电阻R1、R2、R3、„、Rn串联时，总电阻R=R1+R2+R3+„+Rn。在这里的数学符号“+”就是四则运算中加法运算。
如当R1与R2串联时，其中R1=4Ω，R2=8Ω，则总电阻R=R1+R2=12Ω；
又如R1、R2、R3串联时，其中R1=4Ω，R2=8Ω、R32=10Ω，则总电阻R=R1+R2+R3=22Ω；
2、计算并联电阻的总电阻
根据并联电路的性质，并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
当R1与R2并联时，总电阻R=R1//R2；
数学表达式为1/R=1/R1+1/R2，总电阻R=R1R2/（R1+R2），由于教学大纲要求学生主要掌握两条支路的运算，多条支路只要求了解，教材中也没有出现求三条以上支路总电阻的习题，因此要求学生牢记此式即可；
当有电阻R1、R2、R3、„、Rn并联时；总电阻R=R1//R2//R3//„//Rn。数学表达式为1/R=1/R1+1/R2+1/R3+„+1/Rn。
3、计算混联电阻的总电阻
上述例1中各图ａｂ两端等效电阻分别为： 图1总电阻Rａ、ｂ=R1//R2+R3=R1R2/（R1+R2）+R3；
图2总电阻Rａ、ｂ=（R1+R2）//R3+R4=（R1+R2）R3/（R1+R2+R3）+R4； 图3总电阻Rａ、ｂ=R1//R2+R3//R4=R1R2/（R1+R2）+R3R4/（R3+R4）； 图4总电阻Rａ、ｂ=R1+R2//R3+R4=R1+R2R3/（R2+R3）+R4。例2：电路如图，已知R1=R2=R1=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω，求电路a、b两端等效电阻。
解：不难看出电路中最简单的支路是图中ef两端的电阻R5、R9、R6，它们是串联关系，计作（R5+R9+R6），R5、R9、R6串联后又与R8并联，计作（R5+R9+R6）//R8，电路化简为图6，同理（R5+R9+R6）//R8又与R3、R4串联，记作R3+（R5+R9+R6）//R8+R4，R3+（R5+R9+R6）//R8+R4又与R7并联，记作R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]，电路又化简为图7，则电路总电阻
Rａ、ｂ=R1+R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]+R2 ={8+24//[6+（4+16+4）//24+6]+8}Ω ={8+24//[6+24×24/（24+24）+6]+8}Ω ={8+24//[6+12+6]+8}Ω =（8+24//24+8）Ω =[8+24×24/（24+24）+8]Ω =（8+12+8）Ω =28Ω
其实，我们同样也可以根据等效电阻表达式Rａ、ｂ=R1+R7//[R3+（R5+R9+R6）//R8+R4]+R2，将等效电路画出如图8所示。
总电阻的计算是简单直流电路的重点内容，亦是难点。用形象的数学符号来讲解简单直流电路总电阻的计算，能够把抽象的事物具体化，把深刻的道理浅显化，通过深入浅出，既能使学生比较容易地从中悟出道理，掌握方法，又能启发学生的思维，使死板呆滞的教学内容变活,易于接受，培养学生的思维能力，搞活课堂，激发学生的学习兴趣，增强记忆，降低教学难度，有效调动学生学习的积极性，教学收效好，最终达到全面、深刻理解和牢固地掌握教学内容的目的。总之，教学有法，教无定法。只要我们在教学过程中注意优化教学活动的策略，把握好活动过程中的操作环节，就能提高学生的学习兴趣，从而提高电工基础的教学质量。`
