高等数学第八章自测题_高等数学第七章自测题

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高等数学（2）第八章自测题

1.若a,b,c为单位向量，且满足，则的值是（）

A.3B.1C.

2.13D. 22xoy坐标平面上的的双曲线4x29y236绕x轴旋转而成的曲面方程是（）

A.4(xz)36B.4(xz)9(yz)36C.4x9(yz)36D.4x9y36 22222222222

223.二次曲面zxy与平面y3相截，其截痕是空间中的（）22ab

A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.直线

4.已知平面xy2z60与平面2xyz50 的夹角为()

B.C.D.6243

x2y3z15.直线与平面xyz40的交点是（）235A．

A.（9，2，-3）B.（2，9，11）C.（2，11，13）D.（11，9，2）

6.直线x1yz与平面4x2y2z40的位置关系是（）

273

A． 垂直B.平行但不重合C.重合D.既不平行也不重合一、填空题

（1，2，3）1.已知a,b(4,5,6), 则 2b3a____ _____

2.方程 x2y24在空间解析几何中表示_____ ________

3.点（2,1,1）到平面xyz10的距离为__________

4.过点（1,2,3）且与已知平面2xyz10平行的平面方程是____ __

xyz105.直线的方向向量s

2xy3z40

6.直线____ ________ x1y1z2与平面 3xyz30的位置关系是________ 311

三、解答题

1．求过点（1，2，3）且与两平面2xy5z10和x4z30平行的直线的方程。

xyz102.求直线的点向式方程及参数式方程。2xy3z40

3．求点（-1，2，0）在平面x2yz10上的投影。

4.求过点P（-1，0，4）且平行于平面3x4yz100，又与直线x1y3z相交的直线方程。112