高中数学常用公式定理汇总_高中数学公式定理汇总

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2011年高考数学资料整理

高中数学常用公式定理汇总

集合类：

ABAABABBAB

逻辑关系类：

对数类：

logaM+logaN=logaMNlogMaM-logaN=logaN

logaMN=NlogaM logab

MN

=

Nb

logaMloga1=0

logaa=1loga1=-1a

loga^b

a

=b

logaa^b=blogab=alogba=1a

三角函数类：

sin,一二正

co，s一四正tan，一三正

sinsin

coscos

tantan

sin

2

cos

2

1sin2

cossin

cos2

cos

sin

cos2

2

sin



1

asinA



bsinB



csinC

2R

abcsinAsinBsinC



a*ba*b*cosa*b

cos

a*b

xx



yy

a



b



c

2bccosA

cosA





2bc

xx

221

*

yy

x



y

x



y

流程图类：

Int2.52.52（取不大于2.5的最大整数）mod10,31

平面几何类：

（取10除以3的余数）

圆标方程xa圆心：a,b



yb



r

函数类：

斜率：k



yx

y(xx



圆一般方程x



y

DxEyF0



x)

D



E

4F0



点斜式：yy

y

kx

x

x

y

两点式：

yy



xx

DE

圆心：,;半径：

22



4F

点点距离： PP

截距式：

xa



yb

1

0 ba



x2x1y2y1



一般式：AxByC韦达定理：x



x



1//2k1k2

点线距离：d

c

xx

a

A

x

B

y

C

A



B

A

x

B

yC10

与A2xB2yC20

平行：AB垂直：AA



AB BB

椭圆：ab



yb

1ab0



0

a

c

焦点：(c,0),(-c,0)

c

平行：A1xB1yC30 垂直：B1xA1yC30

平面向量类：

ab

a//b

离心率：e准线：x

a

c

双曲线：a



yb

1a,b0

b



c



a

xx,2

y



y

焦点：(c,0),(-c,0)离心率：e

a

c

xy



xy

0

准线：x渐近线：y

c

ba

x

抛物线：y

2px

(p>0)

p

焦点：F,0

2

x2x

2,11

2xx,x,x

1

离心率：eca

准线：xp2

数列类：

等差：ana1n1d

a

n



a

m

nmd

S

1

n

n



n2

n

a

nn12

d

mnpq

a

m



a

n



a

p



aq

等比：an1

na1q

a

n



a

nm

m



q



S

a11n



q



a1

anq

n



1q1q(q≠1)

mnpq

am

a

n



ap

aq

线性规划类：

n



nxn

niyixi

y

ii1bi1

i1*n2



nx2

nix

ii1i1



aybx



nxiyinxyx

i

xyiy

**bi1

n

n



x2

x2inx

i

x



i1

i1

aybx

导数类：

kxb,kC,（0C为常数）

x,1

ax,

a

x

lnaa0,且a1e

x,

ex

log

a

x

,1e

xloga



1xlna

a

0,且a1

lnx,sinx,x

cosx

cosx,sinx

fxgx,f,xg,x

Cfx,Cf,xC为常数

fxgx,f,xgxfxg,x

fx,f,xgxfxg,x

gx



g2

x

gx0 复数：

i

1

abicdiac,bd

abicdiacbdi abicdiacbdi abicdiac

bdbcadi

x2y

xyixyi

Zar,以a,0为圆心，r为半径的圆

Zabir,以a,b为圆心，r为半径的圆

1

3-2

2i

1



1i2

2i12

0

ax

bxc0,

b2

4ac0



x

b

4acb2

求根公式：

i

2a

向量与向量模关系：

Z1Z2Z1Z2Z1Z2

Z1,Z2是二次方程的根，那么即Z1abi,Z2abi

Z1,Z2共轭。

等式与不等式：

ababaabb



ac2

2a



b



aabb

b3b

a

24

abc2

3abc





ab2ab,ab2

ab,ab时取“”

ab2ab

abcabbcac

222

平面几何类：

内心：三条角平分线的交点

（到交边距离相等，为内切圆圆心）外心：三条中垂线的交点（外接圆的圆心）垂心：三条高线的交点 重心：三条中线的交点

S三角形

1

ppapbpc注：pabc

2

角平分线：中

AD

ABAC

BDDC

：

线

2AB

长

AC

BC

12

S扇形rr弧长

22

立体几何类：

S直棱柱侧ch

ch,V柱体V长方体abcSh

V球

R

S正棱锥侧S正棱台侧

1212，V椎体V台体

1313

Sh

SS,S球

4R

S,cch

hS



公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

定理1：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。

点、线、平面垂直：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。

直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。

两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过；另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。