线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定 经典试题_线面垂直判定经典练习

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线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定

1、如图，在四棱锥P－ABCD中，2、如图，棱柱

PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，ABCA1B1C1的侧面 BCC1B1是菱形，B1CA1B ∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：平面AB1C平面A1BC

1；

(1)求证：CD⊥AE；

(2)求证：PD⊥面ABE.3、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形。DAB60,AB2AD,PD 底面ABCD，证明：PABD4、如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点 （Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M

1面面垂直的性质

1、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.S

A C2、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD 证明:AB⊥平面VAD

V D

C B3、如图，平行四边形ABCD中，DAB60，AB2,AD4将 

CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD

求证：ABDE4、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF‖平面PCD；

（2）平面BEF⊥平面PAD

(第16题图)