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学习习近平行线的注意事项
一、平行线定义的注意事项
在平面内不重合的两条直线的位置关系有两种:相交和平行.平行线是平面上两条直线的特殊位置关系,学习习近平行线的定义必须注意两点:(1)同一平面内的两条直线;(2)不相交.这两个条件必须同时具备.平面内的两条直线AB、CD平行,记作AB∥CD,其中符号“∥”是专指两条直线平行的,是继“⊥”后的又一表示两条直线位置关系的专用符号.二、平行公理的注意事项
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.学习这一公理时,必须注意:(1)这一“点”必须是“直线外”,因为过直线上一点不能作这条直线的平行线.(2)“有且只有”表示存在性和唯一性.平行公理的推论,用符号语言可表示为“如果a∥b,c∥b,那么a∥c.”在做题过程中用到这一推论,注理由时需写“平行公理的推论”,不能误说成是“等量代换”.三、平行线画法的注意事项
平行线画法的依据是“平行线的判定方法”,作图工具是直尺、三角板.它的画法按作图顺序可概括为:“一合、二靠、三推、四画”.即①将三角板的一边与已知直线重合;②将直尺靠紧三角板的另一边;③把三角板沿直尺向上推动,使三角板与直线重合的那条边通过已知点;④沿三角板这条边画直线.四、平行线的性质与判定的注意事项
平行线的性质,是先有平行线存在,后有角相等或互补.即“两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”.平行线的判定,是先有角相等或互补,后有两直线平行.即“同位角相等、或内错角相等、或同旁内角互补,两直线平行.”
平行线的性质与判定是互逆关系,即互逆的公理或定理.另外,也可由平行线的定义或平行公理的推论来判定两直线平行.在计算或证明时,需要说明理由的,一定要分清有什么条件推得什么结论,注意条件为因,写在前面,结论为果,写在后面.地址:北京市西城区新德街20号4层 电话:010-82025511 传真:010-82079687