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八下6-4如果两条直线平行
【课标与教材分析】：
课标要求：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。
教材分析：在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路。
【学情分析】：
学生已经知道的：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．
学生想知道的：学生还想知道怎样通过推理的方式得到平行线的其它性质。学生能自己解决的：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课学生通过分组交流、讨论等学习方式，能得到有关的结论。
【教学目标】：
知识技能目标：
（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．
数学思考目标:
进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。问题解决目标:
了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．
情感态度目标:
培养学生的严密性，更关注学生对科学的严谨态度，认识论证的必要性。
【教学重点】：能熟练运用这三条性质证明几何题。
【教学难点】：熟练运用这三条性质证明几何题。理解证明的步骤、格式、方法．【教
学方法】：自主学习为主与合作交流,归纳总结相结合的方法
【教学媒体】：多媒体课件
【教学过程】：
第一环节：情境引入
活动内容：
一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．
通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。
第二环节：探索与应用
活动内容：
① 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？
② 平行公理：两直线平行同位角相等．
③ 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)
∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．
师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书．
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)
∴∠2+∠4＝180°(等量代换)
即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补
师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：
∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵a∥b(已知)，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)
(板书在三条性质对应位置上)
通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。
第三环节：课堂练习
活动内容：
① 已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？
② 变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得
∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．
∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°．
③ 变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°通过学生对证明的螺旋式上升的认识，更认识到数学严密性与证明的必要性，做到每一步都有根有据
(1)∠DAB等于多少度？为什么？
(2)∠EAC等于多少度？为什么？
(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？
④ 如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．
(1)∠E＝78°时，∠
1、∠2各等于多少度？为什么？
(2)∠F=58°时，∠
3、∠4各等于多少度？为什么？
通过学生对证明的螺旋式上升的认识，更认识到数学严密性与证明的必要性，做到每一步都有根有据
使学生认识到平行线的判定与性质是一对互逆定理，并由感性认识上升到理性认识，归纳总结出证明题的一般思路及步骤。
第四环节：课堂小结
活动内容：
① 归纳两直线平行的判定与性质
② 总结证明的一般思路及步骤
第五环节：作业布置习题6.5第1，2，3题
【板书设计】：
6.4如果两条直线平行
1、公理推理过程：
2、定理
（主备人：董家中学程秀杰老师）
