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中国古典数学著作对东亚地区数学的影响
——对朝鲜半岛和日本的影响
摘要：中国古典数学的快速发展使中国出现了许多闻名于世的数学典籍，而这些典籍显然给周边国家数学的展带来了影响，促进了周边国家数学的发展。带去的影响主要是在17到19世纪，影响了日本以及朝鲜半岛的数学著作以及数学算法、算术工具。本文通过列举的方法，阐述了中国数学典籍对东亚地区主要的朝鲜半岛和日本数学的影响。
关键词：中国数学典籍
东亚国家
数学
影响
一、引言
中国拥有上下五千年的历史，如此长的历史导致中国数学也拥有源远流长的历史。中国和朝鲜、日本相隔不远，交通便利。自古往来不断，不论是早期中国人去朝鲜和日本地区传播文化还是传教士来中国传教以及学习，这些都加强了中国同周边国家的交流。从而中国的数学也流入这些国家对这些国家产生了深远的影响。
从古至今，数学一直是人类文化的重要组成部分，数学的发展在历史上的特征呈现出多元文化。也就是说数学发展到今天，包含融汇了世界古今不同国家和地区、不同的民族的文化贡献、成就、特点与风格进行比较和分析以及论述，不仅对于全面了解数学发展的历史是十分必要的，而且将能展示数学科学丰富多彩的文化内涵和数学发展的深刻复杂的动力因素。
二、中国数学对朝鲜半岛的影响
朝鲜半岛与中国山水相连，交流十分便利，来往十分频繁。双方联系密切，既有和平来往、友好交流、关系良好的时期，又有互为敌国、烽火连天的时候。早在商周朝之时，就有中国人箕子率领众人到达朝鲜，将中国的文化带到了朝鲜；战国时期，又有卫满进入朝鲜，在那里建立政权；秦汉以后，中国与朝鲜半岛地区交往逐渐频繁，汉代曾在朝鲜地区设立都督府。朝鲜向中国派人学习天文历法的作法，很早就有了。高丽时，在元留质的忠宣王赐重金给催成之，令他学习授时历；李朝时代派遣到中国学习天文历法的人员更多；到了17世纪，朝鲜也屡屡派人到北京学习西洋天文历法。这些交流让中国数学不断流入朝鲜。
关于朝鲜半岛早期的数学发展情形，很少有文献记载，历史学家知道的也不多。朝鲜半岛在三国时代就开始了“国学”教育，新罗的“国学”教育很发达，它的数学教育也具有一定规模，但是没有出现自己编著的数学著作，数学教材都是采用中国的算书。高丽沿袭新罗的制度，采用中国的历法，用中国数学著作作为官方的教育教材，并且积极学习研究实历，引进中国的算书。
2.1中国数学著作对朝鲜半岛不同时期的影响
从17世纪到18世纪前期，朝鲜数学家完成了一批数学著作，这些著作使朝鲜数学进入了一个崭新的时期，朝鲜数学家对中国数学的兴趣由学习转向了研究，并有新的发展。这一时期朝鲜的著作有：《嘿思集算法》、《详明数诀》、《新编算学启蒙注解》、《算学原本》等。
从这些著作中我们可以看出，朝鲜数学家对原来从中国传入的《杨辉算法》、《算学启蒙》、《详明算法》等算书相当熟悉，朝鲜从中国引进一些算书，特别是明末的的《算法统宗》和一些西方传教士翻译的算书，朝鲜数学家对中国数学了解相当多，经过研究，他们取得了成果，撰写了一批数学著作，开启了朝鲜数学发展的一个新时代。中国数学对朝鲜数学复兴的作用和影响是相当大的。
18到19世纪初期，一方面朝鲜王朝仍然特别注意随时跟踪和引进中国数理天文学方面的新成果，另一方面朝鲜学者对数学的兴趣很浓，除了数学家的研究外，学习数学的其他学者也较多。这一时期中国数学著作在朝鲜的流传比以前更加广泛，对朝鲜的数学影响力仍然很大。另外，中国数学在朝鲜的传播还有其他方式，朝鲜也翻译过《数理精蕴》、《历象考成》等书。
19世纪中期，朝鲜的数学研究十分活跃，其数学传统仍然以中国的数学为主，但是数学家们所关心的问题与以前不同了，数学研究重点有所转变。一方面，以《数理精蕴》和西方传来的数学知识为主题的研究著作所占比重明显增大，另一方面，随着清代数学家整理的《算经十书》和其他古算书在朝鲜的流传，朝鲜数学家对这些“新”数学著作的展开了研究，取得了不少成果。同时，清代乾嘉时期的一些数学著作也在朝鲜发挥了作用。
2.2不同时期的中国著作对朝鲜半岛的影响
《算经十书》：14世纪末，朝鲜经过了一次朝代更迭，并且重新规定了科举和学校用教科书。此次教材调整中，《算经十书》中的《九章》、《缀术》等书被新算书替代，但是《算经十书》中的《五曹算经》被选为了新的教科书，这次教材的变更，可能和当时国家生活中的实际需要有关。《五曹算经》和《地算》被列入数学教科书中，应该是为了满足王朝的国家行政管理事务的需要。但是，无论如何，《算经十书》在朝鲜的作用显而易见。
宋代数学著作：宋代的三位著名数学家秦九韶、李治和杨辉的数学著作在朝鲜半岛的影响巨大。概括来讲，杨辉的著作传到朝鲜的时间比较早，在朝鲜的流传广泛，影响巨大，在朝鲜的数学教育和数学研究中发挥了极重要的作用；秦九韶和李治的著作传到朝鲜是时间较晚，但是当它们传到朝鲜以后，很快就成为19世纪朝鲜数学研究的主要内容之一，对于当时东算的发展意义重大。
元代数学著作：元代对朝鲜产生影响的著作主要有《算学启蒙》、《四元玉鉴》和《详明算法》，这三部著作对朝鲜的意义也很重大。其中《算学启蒙》和《详明算法》传到朝鲜的时间比较早，并且都是官方指定的数学教科书，对朝鲜的数学教育具有十分重要的意义。《算学启蒙》在朝鲜数学史上的地位具有决定性意义，东算初期的数学著作都受到它的影响。《四元玉鉴》传入朝鲜的时间较晚，但是在19世纪朝鲜数学研究中占重要地位，南秉吉、李尚赫等人对于该书的研究构成了19世纪朝鲜数学研究的重要内容之一。《详明算法》作为一部大众数学著作，在民间数学知识传播方面的意义相当重大。
明清数学著作：明清两代流传下来的中国数学著作很多，从现有资料来看，朝鲜数学家所了解的明清数学著作有三四十种，其中有一部分是汉译西方数学著作，但是明清数学著作传到朝鲜的比例不高，传到朝鲜的明清著作，以《算法统宗》和梅文鼎及其孙子梅彀成的著作影响最大。18世纪，朝鲜从官方到一般学者都有引用、传抄和研究梅氏著作，从而对朝鲜的数学产生了深渊的影响。
三、中国数学对日本的影响
日本数学与中国数学自古以来就有着密切的亲缘关系：约公元6世纪~15世纪末，以《算经十书》为代表的中国古典数学和历法计算知识传入日本，日本数学从此开始了新的篇章。公元16世纪~18世纪，宋元明数学传入日本。，和算在吸收、消化宋元明数学的基础上得以确立，并且得到了飞跃性的发展。18世纪20年代~19世纪50年代，明清之际传入中国的西方历算，数学知识又通过中国传到了日本，并成为日本与其他国家交流的主要内容。
中国传统历算是经由朝鲜半岛传入日本的，中国历算著作是在唐代源源不断地传入日本，奠定了日本天文历学的基础，也促进了日本天文历法的发展和演进。遣唐使录事栗臣翼于光仁天皇宝龟十一年献五纪历。阴阳头兼历博士大春日朝臣真麻吕在平安元年上奏，大衍历施用已久，与唐现行历相差悬殊，请求改行五纪历，于是第二年就采用五纪历。这些都说明中国多日本的影响。
在宋元明时期，中国也有很多数学著作流传到日本，如：《算法统宗》、《算学启蒙》、《杨辉算法》、《授时历》等。这些著作传入日本后，很快就产生了影响。《算法统宗》作为明代的数学的代表性成果，展示了其商业性和实用性的特点，适合日本生产力发展的要求，很快受到日本的重视，成为日本人学习的范本。除了这些书籍以外，日本还引进了一个非常有用的算术工具—算盘。珠算传入日本后，在较短的时间内便得到了普及，对日本数学以及国民教育产生了极其深刻的影响。从数学史的角度看，它的作用在于激发了日本数学的活力，引发了日本数学的改变，成为和算诞生的原动力。
在江户中后期，中国和日本也有数学交流，不仅有中国本土作者的著作，像梅氏历算著作《历算全书》等。梅氏历算著作在日本的流传以及给日本输入了较为系统的三角学知识对日本产生了直接的影响，使日本在研究、应用和普及三角学知识得到发展。《历算全书》中的《筹算》在日本也产生了很大的影响，它的传入引发了日本学者对筹算的研究兴趣，也出现了很多的研究著作，影响很大。还有汉译西方数学著作，汉译西方数学著作可能在17世纪中叶前就已经开始传入日本了，如《天经或问》、《天学初函》等。这些著作在日本也产生了深远的影响，尽管开始流传的时候被列为禁书，但是早期对其禁止不是很严，因此在民间，特别是在幕府官员和学者之间仍有流传，这些流传促进了日本数学的发展，给日本数学的发展带来了新的血液。
日本在不断吸纳中国数学的基础上不断发展创新，从而形成了日本数学发展的蒸蒸日上，但是中国后来的闭关锁国，封闭自满导致发展停滞不前，我国的数学不再具有其他国家趋之若鹜的功能，反而落后于其他国家，要向其他的国家学习。
中国的数学对其他国家的影响主要也是中国古籍在其他国家的流传，给那国的数学发展奠定了基石，帮助了那一个国家的数学研究进入一个新的发展时代，给那国的数学注入了新鲜的血液，促进了那国的数学的发展。
参考文献：
[1]郭世荣：中国数学典籍在朝鲜半岛的流传与影响，山东教育出版社，2009 [2]冯立昇：中日数学关系史，山东教育出版社，2009 [3]中国数学东传日本，人教网2010，高中数学，数学故事欣赏 [4]张奠宇：中国近代数学的发展，江苏教育出版社 [5]冯立昇：《算学启蒙》在朝鲜的流传与影响，《文献》季刊 [6]郭世荣：算法统宗导读，湖北教育出版社，2000
