湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 25.2 用列举法求概率学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“湖北省武汉市黄陂区部”。
25.2用列举法求概率（3）学案
年 月 日
学习目标：1．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．
2．进一步提高分类的数学思想方法，掌握树形图的画法． 学习重点与难点
学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素． 学习难点：用树形图法求出所有可能的结果． 学习过程
一．自主学习
1．英文字母中元音字母有 ．
2．在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，我们常用 法或 法来计算概率． 3．上节课的问题“同时掷两个质地均匀的骰子”你能用画树形图的方法分析这一试验所有可能出现的结果吗？试试看．
二．探索新知
问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少？ 问题中，这一实验涉及 因素（从3个口袋中取球），如何分析所有可能出现的结果？用列表法试试看，方便吗？
画树形图的方法： 第一步：甲口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性 且不分先后，写在第一行． 第二步：乙口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性 且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出 个分支，在分支下分别写上 ．
第三步：丙口袋可能产生的结果为，它们出现的可能性 且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出 分支，在分支下分别写上 ．（如果有更多的步骤可依上继续）
第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数n．再找出符合要求的种数m，就可以利用PAm计算出概率了． n根据画树形图的方法画出树形图：
从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有 种，即
．这些结果出现的可能性相等．
（1）只有1个元音字母的结果有 个，所以：P（1个元音）= ．
有2个元音字母的结果有 个，所以：P（2个元音）= ．
全部为元音字母的结果有 个，所以：P（3个元音）= ．（2）全是辅音字母的结果有 个，所以：P（3个辅音）= ． 思考：什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？
三．发现总结
在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以用 法或 法列举试验结果，分析出随机事件发生的概率．当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法较方便；当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用 法较方便． 四．应用巩固
1．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆汽车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．
五．课堂检测
1．分别标有数字1、2、3的三个球放在一个盒子里将一个球从盒子里取出，记下它的号码，再将它放回，这个过程重复三次，每个球在每次过程中被取出的机会是相等的，那么标 有2的球三次全被抽中的概率为（）
A．1111 B． C． D．
827762．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．1111 B． C． D．
36423．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率为（）A．1357 B． C． D． 88884．从甲地到乙地有A1、A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地有C1、C2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B2路线的概率是多少？
5．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营．
（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果．（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？
（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
