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2014年学前教育及中小学教育教学
优秀论文(教学设计、案例)
单
位：
白银市靖远县靖远师范附属小学 教
师：
陈 慧 艳
联系电话：
***
让学生在体验中学习数学
----《圆柱的体积》教学案例设计
教学内容 ：
本节课是北师大版六年制小学数学课本第十二册第一单元的内容，包括圆柱体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
教材分析：
《圆柱的体积》是北师大版小学数学六年级下册第一单元的内容，教材通过知识的迁移，把圆柱体转化成已学过的长方体来推导圆柱体的体积公式。通过图形的转化发展学生的空间观念，同时也降低了知识的难度。
设计理念：
1.在观察、想象、推理、转化的活动中，发展空间观念。2.亲身经历转化的过程，发展学生的空间想象能力。3.联系生活实际，体验数学与日常生活密切相关。
教学目标
知识与技能：
让学生经历圆柱体积计算公式的推导过程，掌握并能正确计算圆柱的体积。
过程与方法：
采用化曲为直、化圆为方的方法推导公式，发展学生的空间观念和逻辑推理能力。
情感态度与价值观：
培养学生的探究意识、创新意识和合作能力。
教学重点和难点
教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程。
教学具准备
教师准备多媒体课件，三个大小不等、装满饮料的圆柱形杯子；学生每人准备一个圆柱体实物，每组一个土豆或萝卜削好的圆柱、一把小刀、一个圆柱体转化长方体的演示学具。教学过程
（一）复习旧知、激活先前经验 1． 求下面各圆的面积（口算）。
（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62.8厘米。(学生口答)
2． 什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？（学生回答后教师板书长方体体积计算公式）
[设计意图：复习题抓住了学习新知识所必备的原有的知识和方法，沟通了知识之间的内在联系。为学习新知做好铺垫。]
（二）质疑导入
教师出示两个大小不等、装满饮料的圆柱形杯子。
师：同学们想喝那一杯饮料？为什么？（想喝大杯里的，因为大杯装的多。）师：你怎么知道这个杯子大？（看出来的。）
师：很好，老师再拿两个杯子你能不能看出来？[一个粗短，一个细长。] 师：有没有别的办法？（可以想办法计算它的体积或容积。）
师：如何来计算它的体积？圆柱的体积到底和什么有关呢？我们今天就来学习圆柱的体积。（揭示并板书课题）。
[引导学生产生疑问后，教师交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲，从而进入最佳的学习状态。]
（三）自主探究 发现规律
1．联系旧知 猜想新知
师：长方体的体积与什么有关？猜想一下圆柱体的体积可能与什么有关？（学生小组讨论后汇报）（学生猜想与底面积和高有关系。）
师：现在我们就想办法来验证你们的猜想。同学们先想一想圆面积的转化过程。能不能把圆柱体转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
[目的在于激活先前经验，引发转化思想。]
2．操作演示 验证猜想
师：请同学们拿出土豆或萝卜削好的圆柱，结合圆的转化过程在小组内切一切、拼一拼转化成我们学过的立体图形。
[抓住了学生爱说爱玩的特点，都能积极参加，教师巡视指导，让学生说一说转化过程。这里不要求学生切拼的很规范，只在脑海里有一个初步的转化方法就可以了。]（学生可能会沿着圆柱的高切成8块，拼成近似的一个长方体。也可能沿着圆柱的高切成12块，拼成近似的一个长方体。还可能沿着圆柱的高切成16块，拼成一个近似的长方体、、、、、）
师：怎样切拼成的图形最接近长方体？（切的块数越多越接近长方体。）师：现在请同学们拿出圆柱体转化长方体的学具进行转化。在学生初步感知的基础上进行操作，加深记忆。
这时教师引导学生观察转化前后两种几何形体并讨论：圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？圆柱的体积与长方体的体积有什么关系？能不能推导出圆柱的体积计算公式？最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。
[设计意图：充分利用直观教、学具的演示。小学生的思维以形象思维为主，让学生经历切一切、拼一拼的过程，获得感性认识；再通过议一议将感性认识上升到理性认识。从而推导出圆柱的体积计算公式，每个学生都有先前的学习经验和日常生活经验，教师如果能激活学生的这些经验，帮助学生顺利的进行迁移，学生的自主发现就会自然而然的完成。既体现了教师的主导作用，也体现了学生的主体地位。]
3、教师点拨 归纳公式
教师根据学生的回答课件演示转化过程并板书：
圆柱体的体积=底面积×高。
引导学生用字母表示出来，即v=sh。
4、新知运用。
出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生：在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。
[在掌握体积计算方法之后，安排例题进行尝试练习，既调动了学生的积极性；又培养了学生运用新知识解决问题的技能。]
（四）达标训练。
1．基本练习（完成练习八第1、2题。）
学生独立完成。
2．思维拓展：
已知圆柱的体积是64立方厘米，底面积是16平方厘米，求圆柱的高。（学生小组讨论后汇报结果）
[通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养思维的灵活性，防止思维定势。]
3．动手实践：
让学生测量自带的圆柱体并计算体积。
如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？
[设计意图：一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对新知识的理解。同时，把数学与实际生活结合起来，使学生明白我们所学的数学来源于生活，而又回归于生活。激发学习兴趣。]
（五）总结全课。
说一说本节课你有什么收获？（多指几名学生谈一谈。）
[设计意图：让学生对本节课所学知识进行系统的整理。]
六、板书设计。
圆柱体体积计算公式的推导
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V =s h
