《三角形的内切圆》教学案（版）_三角形的内切圆导学案

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《三角形的内切圆》教学案

主备人：关雯清 审核者：九年级数学组全体成员

【教学目标】:

理解三角形的内切圆及内心的概念，掌握内心的性质，会作三角形的内切圆.【教学重点】:掌握内心的性质

【教学难点】: 切线与切线长、切线的性质与切线长定理、三角形外接圆和内切圆、外心与内心等之间的对比

一：板书课题，展示目标：

二：指导自学：

（1）阅读教材p54的“试一试”：想一想，圆与三角形铁皮的三边应该满足什么条件？（2）怎样作圆呢？怎样找圆心和半径？假设符合条件的圆已经作出，圆应当与三角形的三边.那么圆心到三边的距离都等于什么？圆心在三个内角的什么线上？ 三：先学：

三角形的内切圆：与三角形各边，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的，三角形叫做圆的.说明：①当已知三角形的内心时，常常作过三角形的顶点和内心的射线，则这条射线平分三角形的内角.②内心到三角形三边的距离相等.（p97例2）如图1，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。

BFAEODC（图1）

四：后教

已知：如图9，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

①若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r； ②若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

五：当堂训练：

已知：如图2，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

①求证：AT平分∠BAC；②若AD2,TC3,求⊙O的半径．

（图2）