二次函数综合题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“二次函数综合题测试题”。
二次函数综合题
如图所示，在直角坐标系中，A(-1，0),B(3,0),C(0，3)
1.用三种方法求出经过A B C三点的抛物线解析式
2.抛物线的顶点坐标为D（）3.求△ABC的面积，求四边形ACDB的面积，求△DCB的面积
4.证明△DCB是直角三角形（两种方法）
5.证明：△DCB∽△AOC
6.在直线BC的下方是否存在一点G，使得△GCB的面积等于△ACB的面积
7.在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△ACP的周长最小，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。
8.设Q为抛物线第一象限内一点，是否存在点Q使得△BCQ的面积最大，若存在，求出Q点的坐标及最大面积，若不存在，请说明理由。
9.设Q为抛物线第一象限内一点，过 Q向x轴引垂线交BC于I。若抛物线对称轴与直线BC交于点E,是否存在点Q,使得以点D,Q,I,E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。
10.求△ABC外接圆圆心O’的坐标
11.抛物线上是否寻在点M，使得CM垂直于CA，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由。
12.在对称轴上是否存在点N，使得△CDN是直角三角形，请求出所有符合条件的N点的坐标
13.在抛物线上是否存在点S，使得△BCS为直角三角形，若存在，求出所有S点的坐标，若无，请说明理由
