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试论小学数学课堂“预设”与“生成”关系处理
所谓“预设”:就是指课堂教学前的一个预案,是指“教师根据课堂中的互动状态及时地调整教学思路和教学行为的教学形态”。所谓“生成”,即在课堂教学实施中学生所出现的各种情况。“生成”对应于“预设”,因预设而精彩。在当前的小学数学课堂教学中,“如何有效把控教学预设,引发智慧生成,正确处理“预设”与“生成”的关系”是值得每一位教师深入思考的话题。
一、深入钻研文本资源——正确处理“预设”与“生成”关系的基础教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现,是学习内容的主要载体,也是学生学习的基本材料。《数学课程标准(实验稿)》指出:“教材为学生的学习活动提供了基本的线索,是实现课程目标、实施教学的重要资源。”教学活动本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。学生一个正确或错误的回答,都能成为动态生成的课程资源。实践表明,要想实现对教学过程的精心预设,更好地应对课堂之中的动态生成,首先应重视对教材的深入钻研。因此,在平时的数学课堂教学中,教者可在深入理解教材的基础上,根据学生的实际和本人的教学风格,对教材适当改编或重组。如,可针对现行数学教材中的某些应用题例题现实性不强,与学生的生活联系不够紧密的现象,在不改变原有题型结构、解答方法的前提下,可采用合理改编的方法,把远离生活的情境转化成学生熟悉的情境,加强例题的开放性。例:一次要讲解习题:“某专业户要种一块300平方米的果园,行距2米,株距1米,种完这块地要多少棵树苗?”针对该题与学生实际生活存有一定距离的情况,笔者在具体教学时,结合学生实际改编成“:在一块300平方米的操场上排队做操,每排同学前后相距1米,左右相距2米,按这样排队,站满这个操场一共要多少人?”如此改编成让学生熟悉的情境,利于学生产生学习的共鸣,促进对题意的理解。
二、适时摈弃教案意识——正确处理“预设”与“生成”关系的前提所谓“教案意识”就是指教师按自己原先编制的教学程序或讲解或与学生“一问一答”的执行教案。受传统教学观念的影响,我们有许多教师对教案意识的执行过于拘谨,他们认为教案是预先设计,制定的一定要完成,否则就不是一节完整的课。由于我们的教学对象是一个个活生生的、有着不同个性、不同基础、不同经历、思维不断变化的人,以此导致我们在教案的执行过程中,总感觉对课堂上出现的意外问题不能应付自如。因此,在平时的数学教学中,我们应根据具体课堂教学情况,适时摈弃固有的教案意识,要充分认识到课堂教学最重要的任务是培养学生自主学习能力和创新素质,一节课教学任务的完成与否,在一定程度上并不会影响学生的整体发展,教师应具备一种以学生发展为主、根据学生情况适时调整教学环节的课堂调控能力。
三、关注生成善于捕捉——正确处理“预设”与“生成”关系的关键
1.尊重儿童个性
实践表明,尊重儿童个性能为课堂教学的动态生成提供必要的“土壤”。只有为学生创设充分地表现机会,提供了适宜的环境,如此才能引发学生新奇的想法和创新的火花。尊重儿童个性具体表现为:(1)尊重儿童对问题的独特理
解,尊重其对各种活动的体验、感受。(2)关注儿童个性差异,对儿童应学会宽容,满足其心理需要,促进学生差异发展。(3)学会理解儿童问题。能用儿童的方式教育儿童,从他们的角度进行思考。
2.灵活调控流程
叶澜教授说:“课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图案,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。” 面对动态生成、变化发展的课堂资源,作为教者应沉着应对,巧妙捕捉,灵活调控教学流程,从而引导学生在“生成”中建构属于自己的认知结构,不断创造富有灵性的教学生成。例:一位老师教学“数方格,编制6的乘法口诀”一节内容时,一位学生却突然提出了“7的乘法口诀”的编制方法,从而打破了原先的教学预设。面对这一课堂意外,教者没有表现出慌张,而是沉着应对,及时甩开课前预设的教案,在原先的方格图上再画一列9个方格,使得每排呈现7个方格。实践表明,本节课中,由于教者能够灵活调控预先的教学流程,充分满足了学生探究的欲望,让学生在轻松愉快的状态中创造性地完成了“7的乘法口诀”编制方法的学习。
总之,预设是生成的基础,生成是预设的升华,二者之间是一对矛盾统一体。将预设和生成有机结合起来不仅是一种教育的科学,更是一种教育的艺术。在今后的数学课堂教学中,我们只有深入解读预设与生成内涵,正确处理“预设和生成”二者之间的关系,如此才能让我们的课堂因预设而显“饱满”,因生成调控而显“精彩”。
小学数学课堂中生成问题的思考
课堂生成源于学生的思考过程。思考指向于目标的达成，是一种为解决问题所进行 的积极的思维活动。课堂上的生成应当是学生围绕问题解决，通过积极思维所形成的对问题的理解、感悟、解决方案以及疑问等。这也就意味着，那些缺乏思考所出现的与教学内容无关、与学生发展无益的随意行为不算生成，只能算作旁逸斜出。根据教师预先期望的范围，课堂生成可分为预设生成和预设之外生成。所谓预设生成，就是师生在互动中形成的过程与结论，是在教师预设的期望之中的；所谓预设之外生成，就是师生互动中形成的过程与结论在教师预设之外而又有意义的部分。强调课堂教学的动态生成，教师一方面要把课前的预设用生成的状态呈现给学生，不露强加的痕迹。另一方面，要及时补足未意识到的可利用的教学资源。
一、期盼丰富的预设生成预期的学习结果是教学要达到的最起码要求，如果这一底线坚守不住，过于重视预设之外的生成目标，教学就有可能走向无目的的误区。可以说，一堂课能否得到丰富的预设生成决定着一堂课的成败。当然，预设生成不是借学生的口说出教师想说的话，而是把教师的预设用生成的状态呈现给学生。这需要教师给学生提供丰富而有价值的探究材料，选择多样而有效的学习方式，特别是组织学生通过实验、猜测、验证、推理与交流等活动，实现对数学知识的“再创造”。
教学“轴对称图形”时，一般的三角形、梯形、平行四边形和特殊的三角形、梯形、平行四边形在对称性方面的不同点，学生较难主动意识到。教学中，怎样让学生自主生成？我在课堂中给学生提供了不同的研究材料，并要求小组合作探究学过的平面图形中哪些是轴对称图形。学生操作后，交流研究成果。生1认为长方形、正方形和圆是轴对称图形，三角形、平行四边形和梯形不是轴对称图形。生2马上反对，认为三角形也是轴对称图形，并拿出手中的三角形进行示范。而赞同生1意见的学生也不示弱，纷纷拿出手中的三角形，无论怎样对折，都不能让折痕两侧的图形完全重合。这时，生3发现了秘密：生1和生2的三角形不一样，一个是一般的三角形，另一个是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。接着，生4说梯形也存在这种情况：一般的梯形不是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形„„上面的教学过程，围绕“判断学过的平面图形中哪些是轴对称图形”展开，学生通过操作、观察、验证、争辩、交流，不仅对三角形、梯形和平行四边形的对称性有了全面深入的理解，而且学习了探究数学的方法，体会到数学内容的辩证关系。这一教学过程更彰显了“用事实说话”的理性精神。数学知识生成了，数学的思想方法生成了，数学的情感、态度与价值观生成了。教学的成功得益于教师精心的预设：在给各小组提供学习材料时，有的组提供一般的图形，有的组提供特殊的图形，从而让学生在交流时产生冲突、引发争辩，逐步完善对轴对称图形的认识。虽是不着痕迹的自然生成，但一切都在教师的预设之中。
没有备课时的全面考虑与周密设计，就不会有课堂上的有效引导与动态生成，没有上课前的运筹帷幄，就不会有课堂中的游刃有余。
二、演绎未曾预约的精彩
即使教师备课再充分，也难以设想课堂中会出现的各种情况。课堂总是处于一种“流变”状态，正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。教师与学生的心态在变化，学生知识经验的积累状况在变化，课堂的物理环境也在变化。变动不居的课堂充满不确定性，学生一些发人深思的问题、富有个性的理解和表达随时可能不期而至，超出教师的意料。真正的教学结果一定是预设目标（也有可能改变）加上预设之外的生成目标。预设的目标在实施的过程中应当开放地纳入弹性灵活的成分以及始料未及的体验。教师应根据变化了的情形不断地调整自己的行为，根据自己对课堂各种信息的综合把握，即时作出判断，应学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，并加以放大，演绎未曾预约的精彩。
在教学“分数与百分数的互化”，在揭示出分数化成百分数的一般方法后，我习惯性地让学生读教材结语：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。刚读完，一个学生就疑惑地问：“这段结语中，用了两个‘通常’，是不是重复了？当意识到这是一个有价值的问题，马上决定放弃继续教学下一环节的念头，说：“是啊，这里为什么用两个‘通常’呢？是不是编书的老师大意了呢？”学生经过小组讨论后，展开交流。
生1：第一个“通常”之外，是分母扩大若干倍后，恰好是10、100、1000„„时，可以直接把分数化成百分数。
生2：第一个“通常”之外还有一个意思，当分母缩小若干倍后恰好是100时，也可以直接化成百分数。
生3：第二个“通常”的意思是分子除以分母除不尽时，一般保留三位小数，“通常”之外是指有特定要求时，就按要求保留小数位数。
„„
学生在字斟句酌的探索中，深入参与分数化百分数方法的分析、解释以及例证的再发现、“再创造”活动，获取自我创造的积极情感体验。
应对预设之外的生成，重要的在于教师要拥有一颗爱心。教师少了一颗爱心，就会因学生随意插嘴而妄加指责，课堂上就会少了与教师想法相左、与常规相悖的声音，课堂就会因缺乏激情而失去生气；教师少了一颗爱心，就不可能耐心倾听学生断断续续、不具条理但却闪烁着智慧光芒的见解，课堂上就会继续演绎着“一言堂”，学生创新的火花也就不可能点燃。应对预设之外的生成，重要的还在于教师要拥有一双慧眼。教师要善于敏锐地捕捉课堂情境中的每一次思维灵感的闪现和每一次稍纵即逝的教育契机，或挑起一场争辩，或引次讨论，或促成一次合作。这要求教师有宽阔的学术视野、丰富的专业积淀、厚重的教学底蕴。拥有了这些，未曾预约的精彩就会不期而至，课堂就会弥漫一种开放的、浸润的、动态生成的课堂文化。
三、谨防课堂生成的泛化
对于课堂中生成的问题，教师要站在宏观的角度选择重点进行引导。尤其是当预设与生成出现矛盾时，教师应着眼于“我要教给学生什么”去解决。面对课堂中出现的“节外生枝”，我们应立足发展，放眼全体，或“放大”或“缩小”，或“搁置”或“延迟”，以智慧来启迪智慧，以“生成”来应对“生成”，课堂教学中主体与主导就能相得益彰，课堂教学效率的进一步提高才得以落实。我曾阅读过“圆柱的认识”教学案例。课前预设教学圆柱的认识，但上课伊始，有学生就发表意见，说要研究圆柱和圆锥。教师表示同意。当学生自主选定的学习内容与教师的课前预设发生偏差时，教师果断地放弃了预设（教学内容）以满足学生探究的欲望。笔者不禁要问：教师根据部分学生（甚至是个别学生）的意愿就轻易放弃了课前预设的教学内容，教学是否还需要预设？圆锥的认识离不开实物的观察，在这种毫无教学准备的情况下，教师如何给学生提供必要的探究材料？如果学生提出“我准备研究圆柱的表面积和体积”，不知道教师将会如何处理？从理论的角度分析，学生的学习活动不应被看成纯粹的个人行为，恰恰相反，主体的建构必定是在一定的社会环境之中，并是通过与外界的交流得以实现的。显然，教师应在教学活动中发挥主导作用。
强调课堂教学是动态生成的过程，这并非意味着生成是可以随意的，并不等于教师脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里。教学是一种教师价值引导和学生自主建构相统一的活动。一方面，教学投射、蕴含着教师的主观意趣，这种主观意趣内含着教师的价值选择和价值预设；另一方面，学习者的精神世界是自主地、能
动地生成、建构的，而不是外部力量塑造而成的。过分强调前者，教学就会成为强加灌输的活动；而过分强调后者，教学就会沦落为一种信马由缰的活动。因此，生成的课堂不能缺少教师教学中所应具有的引导作用。教师在课堂上不能为了“迎合”少数学生的“表现欲望”或惟“生成”而忽视了由此对大多数学生可能造成的负面影响。课堂上，面对无意义的“不确定因素”，教师不应立即予以肯定，而应有意识地组织学生对这些说法的恰当性进行讨论或及时加以引导。这样，不仅有益于相关的当事者，而且也有益于其他所有学生认知活动的深化。
“预设和生成”是伴随着新课程而出现的一个热门话题，是新课程倡导的一个重要理念。传统的课堂教学，常常只有预设而不见生成。教师过分拘泥于静态教案的预设而忽视动态学情的生成。课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程。殊不知预设是生成的基础和前提，生成是在预设基础上的实现和超越。
1.精心预设的基本保障
（1）整体把握教材
这首先包括对所教内容与以前学习的内容和将要学习的内容的实质性联系，从而体会出其在整个单元、小学数学课程甚至是中小学数学课程中的地位和作用。同时，教师还需要能对教学内容所承载的教育价值进行分析，考虑内容背后蕴涵的“大”想法，以及对于人发展所具有的价值：所学知识和方法的应用价值，知识探索、形成或应用过程中的思维价值，学习过程中对于人的情感、态度、价值观形成的价值。只有这样，才能将知识组织成为有条理的思想，才能“保持思想的连续性”。
例如我们在准备六年级总复习课——《数》之前，着重研究了小学阶段所有“数”的学习。又结合数学史了解了数的发展史。
有了对知识的整体把握，我们再来设计教学环节时，就有了多角度的预设。
（2）潜心研究学生
研究学生首先要对学生的心理特点、知识基础、思想状态、性格特征、思维方式、学习方法、学习态度等方面做到心中有数，其次要把学生置于教学的核心地位。教师应该以学生的心理发展为主线，以学生的眼界去设计教学思想，预测学生可能的思维活动并设计相应对策；要研究学生的需要，了解学生现有的水平和情感状态，准确把握学生的现有水平，根据学生的认知水平，确定教学目标。
“课前调研”就是了解学生的一个有效途径。
（3）反思以往设计
作为教师，和学生一样，随着年龄的增长，教艺也会不断的提高。结合自身的条件，创造性地实施教育教学。特别是要反思以往教学设计中的问题，深挖原因，不断超越，形成更加精彩的预设。
说到这，想起前一段我上过的一节课—《倒数》。七年前我在北京市展示课上上过这节课，用对联导入，“客上天然居，居然天上客”引出“倒数”概念。然后让学生模仿举例，并找特点。告诉学生 “乘积是 1 的两个数互为倒数”。至于为什么要学习倒数、为什么这样规定，学生并不理解。进而再讲找倒数的方法，整节课似乎各项目标落实的非常到位。这节课得到高度赞扬，实录还发表在权威杂志上。今年三月份，我又有机会展示这节课，这次我思考了这样几个问题： 1 ．为什么要创造“倒数”这一概念？仅仅是“分数除法运算”的需要吗？ 2 ．为什么不研究“和、差、商”？．既然是运算需要，为什么不研究乘积是 1/2、1/3 等的？．能不能增加反比例图像？能增，怎样增？
思考过后，我们又有了新的教学设计，学生真的是明白了倒数的价值，教学效果很好。
2.精彩生成的必要条件
（1）开放的教学设计
生成是师生的“即席创造”，是“无法预约的美丽”，它犹如天马行空，不期而至。为此，预设要有弹性和开放性，给生成腾出时间和空间。在传统教学中，教师习惯于把课堂上的一切都算计在内，把“意外情况”、“节外生枝”都视为课堂异端而加以排除，生成自然也就无了立锥之地。教师要确立生成的意识，要深入思考课堂教学的大方向、大环节和关键性内容，把握课堂教学的整体思路和目标指向，为学生的自主活动提供必要的时间。
这样的例子有很多，尤其是在算法多样化的探索上。比如，一年级的“十几减 9”，教师不急于教学生方法，而是提供小棒、盒装小球等学具，让学生自行解决 12-9。从而在孩子们的算法中提炼、总结并最终确认
一、两种方法。有老师对实施这种教学的班做过后测，学生能从不同角度解决退位减法，而老师带着学习的班级，学生解决问题的方法相对单一。
（2）宽松的学习氛围
宽松的学习氛围体现在民主、平等、合作、协商等方面，每位学生在课堂上都能作为平等的一员参与课堂教学。敢于有个性化理解、敢质疑，并自由表达自己的观点和见解。
心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经单元才会形成兴奋中心，也只有在宽松的环境下，学生才能加快思维进程，才能激发课堂动态生成。张老师刚才所说的我们都有同感。课堂上有宽松学习氛围的一种良好体现就是学生之间的互动，简称“生生互动”。以往的教学都是师生之间的互动，问答式的，老师是课堂的主体，学生配合老师进行教学。而在宽松的学习氛围中，学生之间也会产生思维的碰撞，也应该有交流的平台，老师是在聆听学生之间的交流后给予适时的指导，进一步引领学生解决问题。
（3）精心的平日培养
学生的生成往往源于生活，教育源于生活，生活本身蕴涵着教育。
任何课上的精彩都离不开教师平日对学生的培养，只有点滴的累加，才有不断生成的可能。所以，平日培养是精彩生成的必要条件。
