第十二章认识概率教学案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“第8章认识概率学案”。
初中数学
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12．1等可能性
新知导读
1．小强玩抛掷硬币的游戏,硬币落地后，有多少种可能的结果？每种结果等可能吗？ 2．袋中有5个字条，分别写着A、B、C、D、E，任意摸出一个字条，有哪些可能出现的结果？ 范例点睛
例
1、一黑色口袋中有1只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同,每次摸一只，小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢? 思维点拨：口袋中有1只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同,所以摸出每一只球的可能性是相同的，把白球编号白1白2，那么从袋中摸一球共有四种可能：红球、白球
1、白球
2、黄球。
易错辨析：注意摸出每一只球的可能性是相同的，但摸出每种颜色的可能性并不完全相同，显然摸出白球的可能性要大些。
例
2、在掷骰子的游戏中，有同学认为点数6很难投掷，所以得出结论：投掷出6的可能性要小。你认为这种说法正确吗？
思路点拨：这种说法不对，每一面出现的可能性是相等的，与点数无关。所以共6种等可能的结果出现：1、2、3、4、5、6。课外链接
1．把10个数(30),30525,a0.1,2(11)82004,81999,8,(2),3(1)2003,4(2),1, 分
4别写在10张纸条上,然后把纸条放进外形、颜色完全相同的小球内,再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中,从中任意取一球, 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大? 随堂演练
1．一个正四面体，四面分别写上1，2，3，4，投掷后朝上的一面有几种可能？它们等可能吗？
2．在一个口袋里,装有10个大小和外形完全相同的小球,其中有4个红球、5个蓝球和1个白球，任意摸出一球，有哪些可能的结果？摸出哪种颜色的可能性最大？
3.100件产品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品和它是等外品的可能性相同吗？
初中数学
4．从一副经过充分洗牌的52张(去掉大、小王)扑克牌中任取一张,这张牌是红色、黑色的可能性哪个大?
5.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则任摸到一等奖和二等奖是等可能吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？
6.有9张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张。（1）可能的结果有哪些？它们等可能的吗？（2）抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？（3）大于4与小于4这两个事件是等可能的吗？
7.一个可自由转动的圆盘,转动时指针所指的位置有多少种？若转盘被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时,会有哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
8．从一副扑克牌中任意抽出一张牌
（1）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（2）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？（3）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？
9.一个家庭若有两个小孩,则这两个小孩性别有哪些可能性？哪种的可能性大？
（主备人：孙一峰 校对人：孙一峰）
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12．2等可能条件下的概率
（一）（1）
新知导读
1．有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：
（1）P（抽到两位数）= ；（2）P（抽到一位数）= ；
（3）P（抽到的数是2的倍数）= ；（4）P（抽到的数大于10）= ； 范例点睛
例1.在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率()A.摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B.相等 C.摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 D.不能确定 思路点拨：摸出红球的概率是
1212，一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率是。
课外链接
边阅读边填空，再解答问题：
(1)从0～9的数字中任取一个可得到个位数9个(不含0)。
(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个)。
(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个)。
问题1: 从A地到达C地必经过B地,若从A地到B地有2条行走路线,从B地到C地有3条行走路线,那么从A地到C地的行走路线有（）
A.2条 B.3条 C.5条 D.6条
问题2:购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号①,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位„„,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育彩票,中特等奖的概率是多少？ 随堂演练
1.从1,2,3,4,„„,9张数字卡片中任抽一张,求抽得偶数卡片的概率____.2.100件产品中有60件一等品,30件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现任取一件产品,它是合格品的概率_______.3．从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是_____，是女医生的概率是_____.初中数学
4.一个口袋中装有2个白球,1个红球,小林从口袋中摸出1个球,是红球的概率为_________,是白球的概率为_________.5.投掷一枚正四面体骰子,掷得点数为奇数的概率为____________,是偶数的概率为_____,点数小于5的概率为________.6.从一副扑克牌(去掉大小王)中随意抽取一张,抽到红桃的概率为________,抽到10的概率为_______,抽到梅花4的概率为_____________.7．小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）A、0 B、38 C、37 D、无法确定
8．一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）
A、15 B、80% C、2024 D、1 9．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是()（A）
10．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的161212（B）13（C）（D）0的概率是
23（）A、B、1
3C、1
2D、11.投掷一枚正方体骰子.(1)掷得“5”的概率是多少？(2)掷得点数不是“5”的概率是多少？(3)掷得点数小于或等于“4”的概率是多少？
12.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下: A.12个黑球和4个白球 B.20个黑球和20个白球 C.20个黑球和10个白球 D.12个黑球和6个白球
如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?
13.在100张已编号的卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:(1)卡片号是奇数的概率;(2)卡片号是7的倍数的概率。
（主备人：孙一峰 校对人：孙一峰）
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12．2等可能条件下的概率
（一）（2）
新知导读
袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个。（1）从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少？
（2）从袋中摸出两个球，共有几种不同的摸法？两球为一红一黄的概率为多少？ 范例点睛
例1．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
思路点拨：（1）AD，AE，BD，BE，CD，CE。（2）出方程组解决。
随堂演练
1．从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为_________。2．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_________。3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_________。
4.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A、14123413（3）AD或AE两种情况，分别讨论，列 B、C、D、1 5．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）A．12131416
B．
C．
D．
6．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、14 B、16 C、15 D、320
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7.如图所示,小明走进迷宫,站在A处,迷宫的8扇门每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是()A.1B.1
3C.16
D.8.有四条线段,长度分别是2cm,3cm,4cm,5cm,从中任取三条,能构成三角形的概率是()A.25%;B.50%;C.75%;D.100% 9.元旦联欢会上,把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中.(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？
(2)从中摸出2张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？（列表或树状图分析）
10．甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲赢的概率是多大？乙呢？这个游戏对谁有利。（列表或树状图分析）
11．如图，小明、小华用4张扑克牌（方块
2、黑桃
4、黑桃
5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到了黑桃4。
①请在下边框中绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；否则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。
（3）两人一组,每人在纸上随机写一个不大于6的正整数,两人所写的正整数恰好相同的概率是多少?
（主备人：孙一峰 校对人：孙一峰）
小明抽出的扑克 小华抽出的扑克 24 结果(4,2)
