苏北三市(徐州、淮安、宿迁)届高三第二次调研考试_徐州市高三二检

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苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试

参考公式：球的表面积为S4R2，其中R表示球的半径。

一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.．．．．．．．．．1.已知全集U{0,1,2,3},集合A{0,1},B{1,2,3},则(CUA)B2.已知i是虚数单位，实数a,b满足(34i)(abi)10i,则3a4b.3.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现

要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500,3000)（元）内应抽出▲

人.月收入（元）

（第3题图）

（第4题图

4.如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10，则输出S的值是.5.若一个长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则它的外接球的表面积是6.从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶

数的概率是▲.7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2a82a3a6,S562，则a1的值是.x2a

2y2b2

1(a0,b0)的右焦点为F,若以F为圆心的圆x2y26x50与此双曲线的渐近线相

8.已知双曲线

切，则该双曲线的离心率为▲.9.由命题“xR,x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a,)，则实数a的值是.x0,11

10.已知实数x,y满足约束条件y2x1,（k为常数），若目标函数z2xy的最大值是，则实数k的值是

3xyk0



▲.3x,x[0,1]

11.已知函数f(x)93，当t[0,1]时，f(f(t))[0,1]，则实数t的取值范围是▲.x,x(1,3]22

12.已知角的终边经过点P(1,1)，点A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)sin(x)(0)图象上的任意两点，若

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51f(x1)f(x2)2时，x1x2的最小值为

，则f()的值是32



13.若对满足条件xy3xy(x0,y0)的任意x,y，(xy)2a(xy)10恒成立，则实数a的取值范围是▲.14.如图，在等腰三角形ABC中，已知ABAC1,A120,E,F分别是边AB,AC上的点，且

AEmAB,AFnAC,其中m,n(0,1),若EF,BC的中点分别为

A

M,N,且m

4n1,的最小值是

N

第14题图

15.（本小题满分14分）在△ABC，已知(sinAsinBsinC)(sinBsinCsinA)3sinBsinC.（1）求角A值；

（2）求sinBcosC的最大值.A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C平面ABCD,且16.（本小题满分14分）如图，在四棱柱ABCD

ABBCCA3, ADCD1.D1

A1B11

（1）求证：BDAA1;

（2）若E为棱BC的中点，求证：AE//平面DCC1D1.17.（本小题满分14分）

A第16题

C

E

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2如图，两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9cm和15cm，从

建筑物AB的顶部A看建筑物CD的视角CAD45.(1)求BC的长度；

(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合），从点P看这两座建筑物的视角分别为APB,DPC,问

点P在何处时，最小？

18.（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:

x2a2

y2b2

D

ABP



第17题图

C

1(ab0)的焦距为2，且过点(,).2

（1）求椭圆E的方程；

（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意

一点，直线AP交l于点M.（ⅰ）设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；

（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m.求证：直线m过定点，并求出定点的坐标.争取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数学强教育中考，高考学生和家长的得力帮手

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5319.（本小题满分16分）

已知函数f(x)axx2xlna(a0,a1).（1）求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数f(x)单调区间；

（3）若存在x1,x2[1,1]，使得f(x1)f(x2)e1(e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.20.（本小题满分16分）

已知a0,b0,且ab0,令a1a,b1b,且对任意正整数k，当akbk0时，ak1

113

akbk,bk1bk;当24

4113

akbk0时，bk1akbk,ak1ak.424（1）求数列{anbn}的通项公式；

（2）若对任意的正整数n，anbn0恒成立，问是否存在a,b使得{bn}为等比数列？若存在，求出a,b满足的条件；若不存在，说明理由；

（3）若对任意的正整数n,anbn0,且b2n

b2n1,求数列{bn}的通项公式.4

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