第二届学而思杯精英团队选拔考试(低年级组) 教师版_学而思教师互动平台

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第二届学而思杯精英团队选拔考试

低年级试卷

考试时间：120分钟

满分：120分

姓名：_______________

成绩：_____________

一、填空题（每空4分，共60分）

1.计算：123456+234561+345612+456123+561234+612345=_____________

【分析】1+2+3+4+5+6=21，原题=21+210+2100+21000+210000+2100000=2333331

2.8年前爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，8年后父子俩年龄和是98岁，那么今年爸爸（）岁，儿子（）岁。【分析】98-（8+8）×2=66（岁），那么8年前儿子年龄为66÷（2+1）=22（岁），爸爸年龄为22×2=44（岁），今年爸爸44+8=52（岁），儿子22+8=30（岁）。

3.在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备柳树（）棵，桃树（）棵。【分析】柳树：8040÷8=1005（棵）；1005×（8÷2-1）=3015（棵）。

4.2011年1月份有五个星期六和四个星期五，那么2011年的2月14日情人节是星期（）【分析】由题意可知1月1日是星期六，那么2月14日是星期一。

5.下图中一共有（）个长方形（含正方形）。

【分析】165

6.小明带了钱去水果超市买水果，如果买小苹果的话可以买5斤还差2元，如果买大苹果可以买3斤还余3元，已知大苹果每斤比小苹果贵2元，小明一共带了（）元钱，小苹果（）元1斤，大苹果（）元1斤。

【分析】如题可变形为：如果买小苹果3斤还余2×3+3=9（元）。那么小苹果价格为（9+2）÷（5-3）=5.5（元/斤）；大苹果价格为5.5+2=7.5（元/斤）；小明带的钱数为5.5×5-2=25.5（元）。

7.在1~2011中，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）个，既不是3的倍数又不是5的倍数的数有（）个，既是3的倍数又是5的倍数但不是2的倍数的数有（）个。【分析】1~2011中：3的倍数有2011÷3=670（个）……1；5的倍数有2011÷5=402（个）……1；既是3的倍数又是5的倍数有2011÷3÷5=134（个）……1；同时是2、3、5的倍数有2011÷2÷3÷5=67（个）……1。那么是3的倍数但不是5的倍数的数有670-134=536（个），既不是3的倍数又不是5的倍数的数有2011-670-402+134=1073（个），既是3的倍数又是5的倍数但不是2的倍数的数有134-67=67（个）。8.某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位。步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到30分钟，问：工程师上车时是（）点（）分。

【分析】工程师发现比平时早到30分钟说明汽车少开了30分钟的路程；汽车少开的路程是工程师步行的路程2倍；汽车从遇到步行的工程师到工程师家需要30215分钟；汽车到工程师家为8点；工程师上车时是7点45分。

二、解答题。（每题10分，共60分）

1.甲乙两队在操场上联合列队，按照方阵规则排列。为了加强两队间的合作，先从甲队挑选10人排到总队列中，再从乙队挑选10人入队，如此循环若干次之后，甲队刚好还剩10人尚未入队，而乙队队员剩下不满10人。已知总队列共有两百多人，问甲乙两队各有多少人？

【分析】根据题意可知总数大于二百而小于三百；且其十位上的数字一定是奇数。而方阵中树的总数一定

1515225，1616256，1717289。是某个数的平方，那么平方等于二百多的数从小到大有：

16，那么甲队有121010130这其中符合要求的就只有1616256。而256(102)12（人），乙队有256130126（人）。

2.用6大客车和8辆小客车载运一批游客，每辆大客车的载客量相当于小客车的3倍。结果大客车比小客车一共多运60人，大客车和小客车每辆各运多少人？ 【分析】 小客车的载客量为60÷（3×6-8）=6（人），那么大客车载客量为6×3=18（人）。

3.一张数学试卷，只有20道选择题．做对一题得5分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了69分，那么他做对几道题，做错几道题，没做的有几道题？

【分析】69÷5=13…4，可见小明至少做对了14题，此时小明做错了1题，没有做的有5题；若小明做对了15题，那么需要做错15×5-69=6题，不合题意，可见小明做对了14题，做错了1题，没有做的有5题。

4.有一天，有位姐姐到兰兰家做客，兰兰问姐姐的年龄，姐姐说：“我今年不到20岁，正在上中学，我的年龄分别乘2，3，4，5，6，7，8，9所得的8个乘积中，每个乘积的各个数位上的和都相等。姐姐今年多少岁？

【分析】9乘以一个数的积的各个数位上的和必定是9的倍数，那么根据题意可知姐姐的年龄必定是9的倍数。要同时满足“我今年不到20岁，正在上中学”这个条件那么姐姐只能是9×2＝18岁。

验证如下：18×2＝36，3+6＝9；18×3＝54，5+4＝9；18×4＝72，7+2＝9；18×5＝90，9+0＝9；18×6＝108，1+0+8＝9；18×7＝126，1+2+6＝9；18×8＝144，1+4+4＝9；18×9＝162，1+6+2＝9

5.牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上。但是记账的那张纸被香烟烧了两个洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示被烧出的洞。牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元。请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？ 【分析】设这45名工人的总工资是67A8B元；

因为每名工人的工资都一样，并且都是整数元； 所以45|67A8B； 因为4559；

所以5|67A8B且9|67A8B； 因为5|67A8B，所以5|B，B0或5；

因为9|67A8B，所以9|67A8BAB21，9|AB3； 当B0时，9|AB3A03A3，A6； 当B5时，9|AB3A53A8，A1； 这45名工人的总工资有可能是67680或67185元。

6.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，三角形ABE的面积是97平方厘米，求图中阴影部分面积是多少平方厘米？

DCDCEEABFABF

【分析】连接BD，可知三角形BED面积等于三角形FEC等于三角形ABE，因此图中阴影部分面积为97平方厘米。

三、附加题（30分）

请在以上各题中任意挑选一题设计一份教案，请标清题号，须包含知识引入、授课步骤、板书设计等，其余自由发挥，字数不限。