普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江理科卷)_浙江省数学学考试卷

普通高等学校招生全国统一考试数学(浙江理科卷)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“浙江省数学学考试卷”。

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江理科卷）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出学科网的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集UxN|x2，集合AxN|x25，zxxk则CUA（）

A.B.{2}C.{5}D.{2,5}

（2）已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的学科网表面积是

A.90cmB.129cmC.132cmD.138cm

2222

4.为了得到函数zxxkysin3xcos3x的图像，可以将函数y2sin3x的图像（）

A.向右平移

C.向右平移个单位B.向左平移个单位44个单位D.向左平移个单位121

264mnf(0,3)5.在(1x)(1y)的展开式中，记xy项的系数为f(m,n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2）

（）

A.45B.60C.120D.210

6.已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则（）

A.c3B.3c6C.6c9D.c9

7.在同意直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图像可能是（）

x,xyy,xymax{x,y}min{x,y}8.记，设a,b为平面向量，则（）y,xyx,xy

A.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}

B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|},|ab|2}|a|2|b|2

2222 D.min{|ab|,|ab|}|a||b|C.min{|ab|

9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球学科网m3,n3，从乙盒中随2机抽取ii1,2个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为ii1,2；

（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为zxxkpii1,2.则

A.p1p2,E1E2B.p1p2,E1E2

C.p1p2,E1E2D.p1p2,E1E2

10.设函数f1(x)x2，f2(x)2(xx2),f3(x)

13|sin2x|，ai

i99,i0,1,2,,99，Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|，k1,2,3.则

A.I1I2I3B.I2I1I3C.I1I3I2D.I3I2I1

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的学科网结果是

________.记

12.随机变量的取值为0,1,2，若P01，E1，则D________.5x2y40,13.当实数x，y满足xy10,时，zxxk1axy4恒成立，则实数a的取值范围是________.x1,

14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.2xx,x015.设函数fx2若ffa2，则实数a的取值范围是______ x,x0

x2y

216.设直线x3ym0(m0)与双曲线221（ab0）两条渐近线分别交于点A,B，若ab

点P(m,0)满足PB,则该双曲线的离心率是__________

17、如图，某人在垂直于水平地面为，某目标点沿墙面的射击线的大小.若的墙面前的点处进行射击训练.学科网已知点到墙面的距离移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角则的最大值

19（本题满分14分）

已知数列an和bn满足a1a2an2nN.zxxkbn若an为学科网等比数列，且a12,b36b2.（1）求an与bn；

（2）设cn11nN。记数列cn的前n项和为Sn.anbn

（i）求Sn；

（ii）求正整数k，使得对任意nN，均有SkSn.20.（本题满分15分）如图，在四棱锥ABCDE中，zxxk平面ABC平面BCDE,CDEBED900,ABCD2,DEBE1,AC2.（1）证明：DE平面ACD;

（2）求二面角BADE的大小

21(本题满分15分)

x2y2

如图，设椭圆C:221ab0,动直线l与椭圆C只有一个公共点P，学科网且点Pab

在第一象限.（1）已知直线l的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；

（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离学科网的最大值为ab.22.（本题满分14分）已知函数fxx33xa(aR).（1）若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a)，求M(a)m(a)；

（2）设bR,若fxb4对x1,1恒成立，zxxk求3ab的取值范围.