《步步高 学案导学设计》学年 高中数学人教B版必修4第三章 3.1.1两角和与差的余弦_步步高学案导学设计

《步步高 学案导学设计》学年 高中数学人教B版必修4第三章 3.1.1两角和与差的余弦由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“步步高学案导学设计”。

第三章 三角恒等变换

§3.1 和角公式

3．1.1 两角和与差的余弦

一、基础过关

1． 化简cos(45°－α)cos(α＋15°)－sin(45°－α)sin(α＋15°)得

A.21B

()

()

D．－ 12

2． 计算cos 70°cos 335°＋sin 110°sin 25°的结果是

A．

1B.2

3． 若cos(α－β)＝

πA.6

510，cos 2α＝α、β均为锐角且α

43π

45π6

()

→

4． 已知点A(cos 80°，sin 80°)，B(cos 20°，sin 20°)，则|AB|＝

A.2B.2

D．1

π35＋φ＝－5． 若sin(π＋θ)θ是第二象限角，sin，φ是第三象限角，则cos(θ－φ)255的值是A．－

()

5525

D.56． 若cos(α－β)＝(sin α＋sin β)2＋(cos α＋cos β)2＝________.311

7． 已知cos α－cos β＝sin α－sin β＝－cos(α－β)．

311

8． 已知tan α＝43，cos(α＋β)＝－，α、β均为锐角，求cos β的值．

4二、能力提升

9． 已知sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，则cos(α－β)的值是________．

10．已知α、β均为锐角，且sin α11．已知：cos(2α－β)＝－

2cos 50°－3sin 1012．求 cos 10°

三、探究与拓展

π0，sin α＋sin γ＝sin β，cos β＋cos γ＝cos α，求β－α的值． 13．已知α、β、γ∈2510，cos β＝，则α－β的值为________． 51022πππ，sin(α－2β)＝，且

答案

8591．A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.7.372

π0，tan α＝43，8． 解 ∵α∈2431∴sin α＝，cos α77

11∵α＋β∈(0，π)，cos(α＋β)14

3∴sin(α＋β).14

∴cos β＝cos[(α＋β)－α]

＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α

11153431－×＝147147＝2.1ππ9． －10.－11.0 12.1 13.243