组合数练习题 (典型)1由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“组合数典型习题”。
1.某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有()
A.56种
B.68种
C.74种
D.92种
答案
答案：
D
解析： 设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}，先分类：以A为标准划左舷的3人中，①A中有3人；②A中有2人，C中有1人；③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，即可得到结论．
解：设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}先分类：以A为标准划左舷的3人中．
①A中有3人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，有=20种；
=60种；
=12种，②A中有2人，C中有1人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取
所以共有20+60+12=92种
故选D．
2.有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案? 答案
答案：
2174
解析：
若选3人只会划左舷的,有
若选1人只会划左舷的,有种;若选2人只会划左舷的,有种;若不选只会划左舷的,有种;种.由加法原理可得共有84+840+1050+200=2174种不同的选法.收藏题目
4.8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法：
（1）4只鞋子恰有两双；
（2）4只鞋子中没有成双的；
（3）4只鞋子恰有一双。
题型：解答题难度：中档来源：同步题 答案（找作业答案--->>上魔方格）
解：（1）从8双鞋子中任意取出两双即可，即有
（2）第1步：从8双鞋子中任取4双有
第2步：从取出的4双中各取一只有
所以共有种取法。
种取法； 种取法； 种取法； 种取法；（3）第1步：从8双鞋子中任意取3双有
第2步：从这3双中任取一双，有
第3步：从剩下的两双中各取一只有
所以共有
种取法。种取法； 种取法； 5.(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是多少
从(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)分别以一个括号提供系数，其他四个括号提过x，则：x4的项的系数为-1+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-15
6将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。
应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120
你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列
分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能
追问
不好意思。我没有看懂呢？三个板和7个小球的排列（共10个东西），这个怎么理解啊？
回答
这是4个盒子啊，你把它看成3块板，去分小球，3块板可以把小球分成4个区域啊，每个区域的小球数就是盒子里的小球数
追问
这样算的话。。小盒就最少有一个小球咯哒。。题目说，可以空啊。。回答
不是的，你是把板也一错误!起排列，比如说两个板挨着，就相当于它们之间没有小球了。
又或者，你把板放在最左边，就等于第一个盒子没有小球
