温差发电片应力分析及一种改进措施详解[推荐]_1上海自贸区政策解析

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中国工程热物理学会

传热传质学 学术会议论文

编号：113167

温差发电片应力分析及一种改进措施

王银涛

1杨华峰1

刘伟1

范爱武1

杨金国1

李鹏2

（1 华中科技大学能源与动力工程学院，武汉 430074 2 武汉理工大学材料复合新技术国家重点实验室，武汉 430070）

(Tel：027-87542618 E-mail：w_liu@hust.edu.cn)

摘要：本文利用有限元分析软件ANSYS建立了温差电偶和整体温差发电片结构的模型，计算得到了温差电偶和整体结构在热负荷下的应力分布特点，并对针对其应力集中地部位进行了优化设计，减小了应力集中的程度，有助于提高温差发电片的可靠性和使用寿命。关键词：半导体；温差发电；热应力；可靠性。

0 前言

温差发电器是利用塞贝克效应，将热能直接转换成电能的一种发电器件。温差发电器是一种静态的固体器件，没有转动部件，它体积小、寿命长，工作时无噪声，而且无须维护。因此在航天和军事领域有着广泛的应用背景[1]。随着石化能源的枯竭，美国、日本、欧盟等发达国家更加重视温差发电技术在民用领域的研究，利用太阳能、地热能、工业余热废热等低品位能源转化成电能。国内也有针对太阳能和汽车尾气余热进行发电的研究，取得了很大的进展。

温差电组件要达到较高的发电效率，通常要求发电组件冷热端之间形成较大温差，这将造成冷端连接片收缩或热端连接片膨胀，从而产生机械应力。机械应力的存在使得刚性的接头或P、N电臂很容易断裂，最终可能导致温差电偶的损坏，降低了整个发电器件的可靠性，缩短了温差电组件的使用寿命[2]。因为热而导致材料的形变和热膨胀失配，进而产生的热力耦合可靠性问题居各种可靠性问题之首。文献[3-6]对温差电偶以及温差发电片的热应力进行了研究分析。本文对常见的温差发电片运用ANSYS软件进行了数值计算，对其中的应力分布进行了讨论，并针对应力集中地地方进行了优化，得出的结论对温差发电片的优化设计有重要的指导意义。

1数学物理模型

1.1温差发电原理

温差发电的理论基础是固体的热电效应，在无外磁场存在时，它包括五个效应，导热、焦耳热损失、塞贝克(Seebeck)效应、帕尔帖(Peltire)效应和汤姆逊(Thomson)效应。最简单的热电单元为温差电偶，如图1所示。将一个P型温差电元件和一个N型温差电元件在热端用金属导体电极连接起来，在其冷端分别用电极连接，就构成一个温差电偶，也称温差电单偶。在温差电偶开路端接入电阻负载，如果温差电偶的热面流入热流，在温差电偶热端和冷端之间建立了温差，则将会有电流流经电路，从而得到了热能直接转换为电能的发电器。

图1温差发电基本原理

若热端温度为Th，冷端温度为Tc，内阻为R，外界负载为RL，温差电系数为温差电偶产生的温差电系数为NPNP，其中N、P分别为N极电偶和P极电偶的塞贝克系数，则温差电偶产生的温差电势为：

UNP(ThTc)

（1）

产生的电流为：

I输出功率为：

(ThTc)U

（2）NPRRLRRLPIRL1.2 ANSYS建模

2NP2(ThTc)2(RRL)2RL

（3）

本文对目前应用最为广泛的三明治式温差发电片，分别针对其内部温差电偶和整体温差发电片，在一定的简化条件下建立了模型，用ANSYS软件进行了热—电—结构综合计算，并主要针对热应力进行分析和讨论。温差电偶由连接铜片、焊料层、镍层和P型、N型材料组成，如图2所示。整体热电片由32对温差电偶在陶瓷基板上串联组成，不考虑内部温差电偶之间的填充物，如图3所示。对所有材料，均假设为各向同性，不考虑材料参数随温度变化的影响，取常温下材料参数，见表1。

表1 材料物性

材料/单位 陶瓷 铜连接片 镍 焊料 P型材料 N型材料

杨氏模量 Gpa 310 117 201 83 41.8 41.8

泊松比

0.21 0.3 0.3 0.31 0.3 0.3

热膨胀系数 10-6 m/K 7.2 17.1 13.7 12 14.4 14.4

热导率 w/(m·K)17 390 90.5 30 3 3

电阻率 Ohm·m NA 1.7×10-8 6.84×10-6 1.64×10-8 1×10-5 1×10-5

Seeback数 V/K

NA NA NA NA-0.00021 0.00021

图2 温差电偶模型

图3 温差发电片模型

2数值计算结果及分析

2.1温差电偶计算结果及分析

在温差电偶中，P型和N型材料均为边长为2mm的正方体，上面覆盖的焊料层和镍层厚度为75μm，铜连接片厚度为0.3mm。为对比P型和N型材料截面形状对热应力的影响，计算了与正方形截面积相等圆柱形温差电偶模型。两者都在热端温度为327℃，冷端温度为27℃，负载为1Ω时求解温差电偶的热应力。

图4所示为电偶中温度分布。图5所示为电偶中整体的Von mises（范米塞斯）等效应力，在正方形截面电偶中，P型、N型材料以及焊料层和镍层的四角出现了应力集中，最大应力发生在铜连接片和焊料层接触面；在圆形截面电偶中，应力分布较为均匀。图7为将铜连接片移除后观察焊料层最大应力出现层面的应力分布，对于外侧（将P型、N型材料相对的面称为内侧），在焊料层P型、N型材料相对的内侧应力更为集中，且更大；正方形截面的电偶有相连成应力带的趋势，圆形截面电偶的内侧已经形成了一条应力带，且在方形截面和圆形截面下。分析其原因为，相对于其他接触层，铜连接片和焊料的热膨胀系数之差最大，且热端温度较高，所以在热端焊料层出现了最大应力；相对于焊料层外侧边缘，由于内侧边缘受到上面铜连接片热膨胀更多的影响，因而比外侧边缘的应力更为集中。在实际应用中，无论是温差发电片还是温差制冷片，发生较多的失效形式就是焊料与铜连接片（导电片）的脱离，这一现象与计算结果是一致的。计算结果中，两种截面形状的温差电偶的输出功率基本相同。其最大应力值也基本相同，都在0.24GPa左右，这一计算值虽然远大于铜和焊料的屈服极强度，文献[4]指出，在实际中，焊料的塑性变形可以减小铜连接片和焊料之间的热应力。

在输出功率上，两种截面形状的电偶在1Ω负载下，输出功率均为0.152W。因此，从模拟的结果看，温差电偶的截面形状，对电偶的热应力分布有较大影响，对最大应力值和输出功率影响较小。

图4 温差电偶温度分布

图5 温差电偶Von mises等效应力

图6 温差电偶Von mises等效应力局部放大图

图7 焊料层表面应力分布

2.2温差发电片整体计算结果及分析

用以上温差电偶为单元，建立了由32对电偶串联组成的25mm×25mm规格的温差发电片模型。在热端温度为327℃，冷端温度为27℃，负载为1Ω时求解温差发电片的热应力。图8所示为温差发电片中温度场分布。图9所示为温差发电片中整体的Von mises（范米塞斯）等效应力图，在热应力的作用下，在陶瓷基板表面形成了不规则的应力带，且主要集中在有温差电偶的部位。图10和图11为最大应力面，即铜连接片上表面，应力分布和局部放大，在有陶瓷基板作用的情况下，最大应力出现在铜连接片的上表面，在铜连接片的四角出现了应力集中。铜连接片上表面的最大应力值达到了1.55GPa，而温差电偶单元内部，铜连接片和焊料层上的应力受到铜连接片上表面应力的影响，较之前有一定程度的增加。

图8 温度场分布

图9 应力场分布

图10 铜连接片上表面应力分布

图11 铜连接片上表面应力分布局部放大 在整体温差发电片中最大热应力出现在铜连接片上表面，且较 温差电偶中的热应力更大，其原因为，在高温端，陶瓷基板和铜连接片的热膨胀系数相差最大。其热应力集中在铜连接片的四角，结合之前温差电偶的应力结果，可以得出一些结论：（1）最大热应力出现在热端热膨胀系数相差最大的面上；（2）在最大应力出现的面上，小尺寸结构受到大尺寸结构外部覆盖并延伸（如温差电偶焊料层在内侧受到铜连接片延伸的影响）时，较没有受到覆盖外部延伸影响的部位应力更大。针对铜连接片的改进措施

热应力的存在和集中会极大的影响温差发电片的可靠性和寿命，因此必须采取措施对应力集中的地方进行优化设计。在实际生产中，多采用过渡层来减小热膨胀系数不匹配造成的应力集中。从数值计算的结果看，可能造成破坏的热应力主要集中在热端的铜连接片上，而相对于其他材料和结构，铜连接片具有更好的加工性能，因此本文又针对铜连接片上的应力分布特点，将原来长方形的铜连接片以相同的厚度替换为三种形式，进行应力分析计算，其截面形状如图12所示，厚度仍为0.3mm。

图12 三种截面形状的铜连接片

以以上结构的铜连接片建立温差发电片整体模型，进行热-电-结构整体耦合计算。高温端仍为327℃，低温端仍为27℃。图13-15所示分别为第1、2、3种铜连接片结构下热应力计算结果，从左至右依次为整体热应力、热端内部热应力及热端内部热应力局部放大图。

图13 第1种铜连接片结构下应力分布

图14第2种铜连接片结构下应力分布

图15 第3种铜连接片结构下应力分布

将以上三种铜连接片及未改进前的铜连接片结构下的部分计算结果列于表2，从计算结果看，铜连接片形状的变化对温差发电片的输出功率影响很小，但是改进后的三种连接片结构均使得最大热应力减小，其中第2种结构最大热应力值最小。在改进后的三种连接片结构中，最大热应力仍然出现在陶瓷基板和铜连接片的接触面上。由于改进后的铜连接片外侧为半圆形，使得焊料层外侧拐角处的应力集中现象得以改善。

表2 不同铜连接片结构下计算结果

截面形状 最大热应力GPa 输出电压（1Ω负载）V

2.69 2.65 2.67 2.66

输出功率（1Ω负载）W

7.23 7.04 7.12 7.08 长方形连接片 1.55 连接片1 连接片2 连接片3 1.12 0.96 1.02 对比第1、2、3种连接片结构下，热端铜连接片附近的应力分布，可以发现，第1和第3种结构下，虽然在连接片的上表面上热应力有很大的减小，但是在其中部和焊料层接触的地方出现了应力集中，而且热应力的大小比原来长方形结构相同部位的应力值更大；第2种结构较长方形连接片最大热应力减小了38%，大大减小了铜连接片和陶瓷基板之间的热应力，同时外侧的半圆形结构也缓和了焊料层外侧的应力集中。因此，相比之下，第2种铜连接片能更好的降低温差发电片的热应力，进而提高其工作可靠性和寿命。结 论

本文重点对温差发电片内部温差电偶和温差发电片整体，在热负荷下产生的热应力进行了数值模拟，对不同温差电偶截面形状对热应力的影响进行了数值模拟。对温差电偶内部的热应力进行了分析；对整体温差发电片的热应力分布特点进行了分析。针对其应力分布特点，设计了三种有代表性的结构对铜连接片进行优化。以后优化设计温差电偶以及温差发电片的整体结构，减小、均匀化热应力，提高其可靠性提供了参考依据。

从本文的模拟结果中可以看出，最大热应力出现在温差发电片热端热膨胀系数差距最大的接触面上，在常见的方形截面电偶上，容易在截面的四角形成应力集中，在焊料层的内侧容易形成应力带，对器件形成更大的破坏。对铜连接片的改进计算结果表明，将连接片外侧设计为半圆形能很大程度的改善陶瓷基板和连接片之间的热应力；计算结果对于连接片中部的设计改善也有很大参考价值。参考文献

[1] 任德鹏, 贾阳, 刘强.温差电源的整体热电耦合计算.清华大学学报(自然科学版)，2008, 48(8): 1372—1376 [2] 赵建云,朱冬生,周泽广,王长宏,陈宏.温差发电技术的研究进展及现状.电源技术，2010, 34(3): 310—313 [3] 张建中.温差电制冷器的可靠性.电源技术,1995,06(10): 39—44.[4] Y.Hori, D.Kusano.Analysis on thermo-mechanical stre of thermoelectric module.Thermoelectrics, 1999.Eighteenth International Conference.1999: 328-331 [5] Meijia Huang.Thermal and Thermal Stre Analysis of a Thin-Film Thermoelectric Cooler Under the Influence of the Thomson Effect.Thermoelectrics, 2005.ICT 2005.24th International Conference.2005: 295-298 [6] Sheng-Liang Li.Thermo-mechanical Analysis of Thermoelectric Modules.Microsystems Packaging Aembly and Circuits Technology Conference(IMPACT), 2010 5th International Conference.2010: 1-4