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小学数学三年级下册期末总复习资料
一、乘除法:
1、整十整百数的乘、除法(限除数是一位数)的口算方法:先把因数(或被除数)末尾的0放在一边,再相乘(或相除),然后在积(或商)的末尾添上0。(记住:必须方便口算。最后所添0的个数=放在一边的0的总个数。)
2、乘、除法(限除数是一位数)的估算方法:转化成和原数接近的整十整百数,再进行乘除口算。(记住:在转化成和原数接近的整十整百数时,必须方便口算。)
3、两位数乘两位数的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,一位一位地乘。哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。(注意:在竖式中,用后一个因数的十位去乘前一个因数时,积的末位就写在十位。)
几个特殊数:25×4=100,125×8=1000
相关公式: 因数×因数 = 积积÷因数 = 另一个因数
4、除数是一位数的除法
1)、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
2)、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
3)、除法用乘法来验算
没有余数的除法: 有余数的除法:
被除数÷除数=商 被除数÷除数=商„„余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
4)、0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
(记住:A.被除数最高位上不够商1,就退后一位写商;其它数位上不够商1,就用0来占位。
B.在竖式中,每除一位,就必须在那一位上写一位商。)
5、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就扩大(或缩小)几倍。
6、商的变化规律:
A.除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。
B.被除数不变,除数扩大(或缩小),商就缩小或(扩大)相同的倍数。
C.被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
7、数字的排列规律:如果题中的数字越来越大,可能是由乘法或加法算出的。如果题中的数字越来越小,可能是由除法或减法算出的。
二、小数:
1、“.”叫小数点,小数点左边是整数部分(读法:和以前学的整数读法相同),小数点右边是小数部分(读法:直接从前往后读出每一个数字。)
2、小数点左边整数部分:第一位是个位,第二位是十位。小数点右边小数部分:第一位是十分位(计数单位是,也就是0.1),第二位是百分位(计数单位是,也就是0.01)。
3、小数改写成元角分的方法:小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。(如:12.68元就是12元6角8分。记住:当角或分为0时,“0角”或“0分”可以不写。)
4、一位小数的加减法:小数点对齐,从小数点后边最后一位算起,最后在得数上对齐小数点点上小数点。(记住:进位要在前一位加上进的几,退位要在前一位减去几。)
5、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。
三、长方形和正方形的面积
1、物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2、平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。
3、边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米,可以写成1厘米2,还可以写成1cm2。(如橡皮、邮票、硬币等)
边长1分米的正方形,面积是1平方分米,可以写成1分米2,还可以写成1dm2。(如课本面、书桌面等)
边长1米的正方形,面积是1平方米,可以写成1米2,还可以写成1m2。(如黑板面、教室地面、操场等)
4、长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×25、正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×46、计量周长用长度单位,计量面积用面积单位。
7、长方形的周长和面积的比较:
比较项目周长面积
不同点:
1、意义 围成长方形四条边的总长。长方形表面的大小。
2、使用单位 长度单位:米、分米、厘米。面积单位:平方米、平方分米、平方厘米
3、计算公式 周长=(长+宽)×2面积=长×宽
长+宽=周长÷2长=面积÷宽
长=周长÷2-宽宽=面积÷长
宽=周长÷2-长
相同点: 已知条件 必须要知道长、宽,才能求出长方形的周长、面积。
8、正方形的周长和面积的比较:
简单的换算
1)、常用的面积单位:平方米、平方分米、平方厘米。
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
9、周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
10、⑴邮票的面积约是6。⑵小红脚掌印的面积约是2。
⑶1间会议室地面的面积约是200。⑷学校花园的周长约是100。
⑸教室1扇窗户的面积约有平方分米。⑹1个乒乓球台面的面积约是平方米。
四、空间与图形:轴对称
1、定义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两边的图形能完全重合,那么这个图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。
2、类型:左右对称或上下对称的图形,都是轴对称图形。
3、画图:
A.画对称轴的方法:左右对称的图形,在它左右两边的最上端找到一组相对称的点,并量出这两个点的中点。然后在最下端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。(上下对称的图形画法相似)
B.根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法:先将已知图形的每个角的顶点,在对称轴的另一
端,以对称轴为中点量出与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
(记住:找对称点时,必须以对称轴为中心。)
位置与方向
1、东与西相对,南与北相对。按顺时针方向转:东→南→西→北。
2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
五、统计:(记住:“合计”是求那一栏所有数字的和。)
“平均数”=数字的总和÷数字的个数
总数÷份数=平均数
六、年月日
1、一年有12个月,7个大月:1、3、5、7、8、10、12月;4 个小月:4、6、9、11月;2月既不是大月也不是小月。
2、平年的二月有28天,闰年的二月有29天。
3、一个月最多有5个星期天。
4、一年有四个季度,第一季度1-3月,共90天(平年)或91天(闰年);第二季度4-6月,共91天;第三季度7-9月,共92天;第四季度10-12月,共92天。
5、不论平年还是闰年,第三季度和第四季度的天数是相同的。
6、一年的上半年有181天(平年)或182天(闰年),下半年有184天。
7、平年一年有365天,是52个星期零1天;闰年有366天,是52个星期零2天。
8、通常每四年一闰,判断是否是闰年,用年份除以4,整百数的要除以400。
9、24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时,16时:16-12=下午4时。
10、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:00—10:00=12(小时)结束时刻—开始时刻=时间段
11、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。
12、时间单位进率:1世纪=100年,1年=12个月,1日=24小时,1小时=60分钟,1分钟=60秒钟
小华是1996年出生的,只过了3个生日,他今年几岁?(2009-1996=13岁)他的生日是2月29日。
13、春节——在1月或2月在第一季度
植树节——3月12日在第一季度
妇女节——3月8日在第一季度
劳动节——5月1日在第二季度
儿童节——6月1日在第二季度
党的生日(共产党诞生)——7月1日在第三季度
建军节——8月1日在第三季度
教师节——9月10日在第三季度
国庆节——10月1日在第四季度
12、长度单位: 毫米厘米分米米千米
1千米=1000米1米=10分米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米
13、重量单位: 克千克吨
1吨=1000千克1千克=1000克
14、时间单位:时分秒
1时=60分1分=60秒
15、每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
16、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20
同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
分析:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30
七、解决问题
1.用乘法计算的两步应用题,也就是我们常说的连乘应用题,它可以用两种思路来解答; 如课本99页例题1,可以先求3个方阵一共有多少行,也可以先求一个方阵有多少人,每一步都用乘法计算。
2.用除法计算的两步应用题,也就是我们常说的连除应用题,它也可以用两种思路来解答; 如课本100页的例题2,可以先求一个大圈的人数,再求出问题所问,这种思路的每一步都用除法计算;也可以先求一共有多少个小圈,而这一步是用乘法计算,第二步再用除法计算。
3.另外还有乘加、乘减应用题,这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析; 具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。
4.解答应用题不管有几种思路,都要明白每种思路的第一步求的是什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。