古典概型第二课时学案_古典概型几何概型学案

其他范文时间：2020-02-29 02:06:21 收藏本文下载本文

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《古典概率模型》

第二课时

教学目的1．能运用古典概型的知识解决一些实际问题； 2．培养学生能多角度分析问题，让学生学会举一反三。教学重点、难点：

1．古典概型中计算比较复杂的背景问题； 2．利用计数原理求样本点数目。教学方法：

探究式教学法教学过程一、复习引入

上节课我们学习了古典概率模型的特征和概率的求法。同学们回顾两个问题：（提问）⒈古典概型的基本特征是什么？

① 有限性—样本点有限多个;②等可能性—每个样本点的概率相等。

⒉古典概型概率的求解公式是什么？

事件A的概率是P（A）=

m（m表示事件A含有的样本点数目n表示样本点总n数）

本节课我们通过题目的练习，使同学们能运用所学知识解决实际问题，从而提高同学们多角度分析问题的能力。请同学们分小组解决手中的题目。

二、分配任务；（分发学案。要求同学们：独立思考；小组讨论；成果展示。用时约30分钟)题目：

第一组：⒈袋中装有6个球，其中白球4个，红球2个，从袋中任取2球.①求取出的2球都是白球的概率；

②取出的2球，一个是白球，另一个是红球的概率；

③求取出的2球中，至少有一个白球的概率.解析：先求样本点总数，从6个球中任意取2个C62=15.即n=15，5811② 事件含有的样本点数目为C4C2=8，则P=

1514③ 事件含有的样本点数目为6＋8=14，则P=

15① 事件含有的样本点数目为C4=6，则P=假设某人的储蓄卡的密码是由6个数字组成（每个数字可以是0，1，2，…，9中的任意一个），如果他完全忘记了密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？若他知道最后两个数字是自己的生日，结果又会怎样呢？

解析：先求样本点总数，因为每位数字是0到9这十个数字中的任意一个，所以总共有106个样本点。而密码只是一组数字，则是一次就能取到钱的概率为

知道后两位数字，样本点总数就变成了104个，则是一次就能取到钱的概率为第二组

1．从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，① 2个数字都是奇数的概率为多少？ ② 2个数字之和为偶数的概率为多少？

解析：样本点总数为C92=36 ① 含有的样本点数目为C52=10个，则P=

② 含有的样本点数目为C52＋C42=16个，则P=

2．某单位的电话号码本上，前4位号码都一样，后4位的号码从0000到9999。从电话号码本上任取一个号码，求下列事件的概率：

① 电话号码尾数为8 ② 电话号码尾数为88 ③ 电话号码尾数为888 ④ 电话号码尾数为8888

解析：样本点总数为10000个。

1；

10000001。

10000105= 36184 91 10② 含有的样本点数目为100个，则P=

1001 ③ 含有的样本点数目为10个，则P=

10001④ 含有的样本点数目为1个，则P=

10000① 含有的样本点数目为1000个，则P=第三组

1．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1,A2,A3通晓日语，B1,B2,B3 通晓俄语，C1,C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一组.①求A1被选中的概率； ②求B1和C1不全被选中的概率.解析：总的样本数为C31C31C21=18.① 含有的样本点数目为C31C21=6,则P=

1； 35 6② 含有的样本点数目为C31C21＋C31C31=15,则P=2.某种福利彩票，票面上的号码是一组六位有序数组。用摇奖机出一组六位有序数组b，设一二三等奖。规定：彩票号码和b完全一致为一等奖，后五位一致为二等奖，后四位一致为三等奖。（不能兼中）求：

①买一张彩票，中一二三等奖的概率各为多少?

②买一张彩票，中奖的概率为多少?

解析：①样本点总数为106个，中一二三等奖的概率分别为

19；；

***。

100000;

②所有中奖的概率相加为件）

三、总评

同学们都完成的不错，在做这些题目时，我们不难发现一个规律：古典概率模型解题的一般步骤： ① 求样本点总数； ② 求事件含有的样本点数目； ③ 利用公式求概率。

关键是利用排列组合的知识求样本点数目。

四、练习