初一 七年级 第一学期 数学 拓展题_初一上学期数学拓展题

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初一七年级第一学期数学拓展题

一项工程计划用300人在数天完成,实际施工时,实行了承包责任制,工作效率提高50%,因此只用了250人,还提前20天完成任务.问原计划多少天完成这项工程?(用一元一次方程解)

解题思路:利用工程量不变列等式

设原计划x天,假定每人每天工程量为1

300人x天的总工程量为300*x*1=300x

工作效率提高50%,那么每人每天工作量就是1*(1+50%)=1.5

提高效率后,工人人数为250,完成时间为x-20

所以总工程量为250*(x-20)*1.5

总工程量不变,所以有等式

300x=250*(x-20)*1.5

x=100天