小学数学人教课标版二年级数学广角简单的排列组合问题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“人教版的小学数学课标”。
数学广角-----简单的排列组合问题
育才学校
罗小敏
一、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、学生分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
四、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
五、教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。
六、设计理念：
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：
a、创设情境
活用教材
我对教材进行了灵活的处理，创设了参观数学广角运动会这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。
b、关注合作
促进交流
以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
七、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
今天老师要和小朋友们一起去数学广角去游玩，（贴出数学广角）你们愿意吗？（课件显示数学广角的大门）
[创设参观数学广角的情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”，为新课的顺利进行作好了铺垫。]
（二）合作学习，构建模型
1．初步感知。
师：瞧！有这么多运动员在这儿参加比赛；大会规定每个运动员都要有一个不同的数字编号，而且这个编号必须是一个两位数。如果只有1和2这两个数字娃娃，可以编出几个不同的两位数呢？
“说说你是怎么想的？”（学生边说教师边板书）“看来用1和2可以编出12和21两个不同的两位数。”
2．合作探究。2 “参加跑步比赛的一共有5人，只用1和2这两个数字娃娃来编号，够吗？”“如果再多一个数字娃娃3呢？用1、2、3这三个数组成不同的两位数够不够给这5人编号呢？”请两三个同学回答。“有的同学说够，有的说不够，该怎么知道够还是不够呢？”（可以摆一摆，看看三个数能摆出几个不同的两位数）“那我们用数字卡片来摆一摆，摆一个就把这个两位数记在表格里。”
预设一：教师巡视，注意收集有重复、有遗漏的和正确的三种。教师展示刚才收集到的卡片，先展示有错的，请这位同学自己上来，边摆卡片边说。问：“你觉得他摆得怎么样？”（有遗漏）展示正确的，也请学生来边摆边说。问：“除了这六个两位数，还有吗？”（没有了）“说明他没有遗漏。”板书：不遗漏。“这六个数中，有重复的吗？”（没有）“说明他做到了不重复。”板书：不重复。“你知道他用什么方法做到不重复不遗漏的吗？”（这里有两种方法，一种是交换位置，一种是固定十位。）“不管是用交换位置还是固定十位的办法，都是按一定的顺序，（板书：有顺序）所以能做到不重复也不遗漏。（板书：不重复、不遗漏、有顺序）
预设
二、如果没有发现有遗漏和重复的情况，就跳过错误展示，直接介绍好的方法。
“现在请你说说，用这1、2、3三个数字摆出的不同两位数够不够给5个运动员编号了？”
[在合作交流的过程中让小学生经历了简单的事物排列与组合规律的过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]
3．握一握。
师：刚才各组同学都合作得非常好，大家真了不起！（走到优胜组旁边，伸手和优胜组的4名同学握手）向你们表示祝贺！师：握手是我们见面时表示礼貌的一种方式，提到握手啊，老师要考考你们了，如果每两个人握一次手，三个人一共握几次手呢？你们猜猜看？（生猜）师：到底是几次呢。解决这个问题呀，我们可以表演一下，四人当中组长监督，其他三个人握一握，看看一共要握几次。请大家互相握握看吧。生汇报一共几次，并选一组上来表演。表演完了板书（3次）
师：如果我们在家里,没有3个人,或者考试的时候,你怎么握手呀?你还有什么好办法吗?（生:画图.生：可以用符号,三角形,正方形,圆来表示.生:也可以用序号表示.生:可以用连线.）
[用实践活动培养学生的实践和应用意识，感受到数学的乐趣，从根本上体现了课堂的发展按学生的思维发展进行。然后借助课件梳理全体同学的思路，最后连线表示，过程清晰，层次分明，实现了从具体到抽象，从生活知识到数学化思考的认知建构。]
4、比较
现在老师糊涂了，刚才三个数能排出六个不同的两位数呢；而现在三个人每两个人握一次手却有三种不同的握法？为什么呢？
[对比，让学生初步理解简单事物排列与组合的不同，为后续探究扫除心中疑点，实现课堂学习的可持续性。]
5、小结：
排两位数的时候交换十位和个位上的数又会产生新的两位数，所以1、2、3可以摆出6个不同的两位数。而握手的时候两个人交换位置，还是那两个人在握手，只能算一次，也就是说握手的时候和位置没有关系，所以三个人每两个人握一次手，只有三种不同的握法。
（三）分层练习，巩固新知
1．乒乓球赛。
师：今天的运动场上可热闹了，有跑步的，还有跳远的，对了，还有乒乓球比赛呢。三个运动员每两位只打一场，他们要决出冠军需要进行几场比赛？（学生各抒己见，自由发言。）
2．搭配服装。
师：激烈的比赛结束了，马上就要进行颁奖典礼了，这里有两件衣服和两条裤子，同学们，获奖选手可以怎样搭配衣服呢？（课件出示图片）你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题（学生打开书本101页，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法）
学生独立解决问题。
汇报交流，投影展示，说说你是怎么想的呢？
3．付钱问题。
师：为了奖励获奖运动员，组委会决定给他们买一些特别的奖品。
（课件出示拼音本以及标价：5角。）
现在有一张5角，2张2角、5个1角硬币，可以有几种拿法？
学生摆学具，上台汇报，教师及时进行表扬。
[让学生在活动中运用新知识，三个层次的情境安排，给学生留有充足的空间，让他们利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]
（四）畅谈收获，全课小结
1、师：今天大家学的开心吗？你有什么感受和收获？（学生自由发言，畅谈学习收获）
2、今天这样的数学问题在我们生活中经常能遇到，我们要认真观察、仔细思考，让数学知识为我们的生活服务。
一、与教材对话
《数学广角》是人教版教材新增的内容，这部分往往相对比较独立。如何把握教材的编写意图，确定教学目标是教研中经常探讨的话题。教材是重要的课程资源，而且是需要深度开发和利用的课程资源，在撰写教学设计前，我潜心研读教材：
一方面，我力求读懂教材中的课时内容，重点思考以下问题：（1）教材提供了什么素材？这些素材具有怎样的特点，是否可以用其他的材料替代。（2）教材是怎样编排的，有无一定的层次性？重、难点各是什么？该如何突破？（3）习题怎样利用效果会更好？《数学广角（简单的排列组合）》教材中的素材很简单，主题图是：三个小朋友摆数字卡片，“用1、2能摆成几个两位数？用1、2、3摆呢？”“做一做“的第1题是握手问题：“三个小朋友，每两个人握一次手，三个人一共要握几次手？”第2题是付费方式问题：“有2张两角、5个一角、1张五角，买一个5角的拼音本，可以怎样付钱？”教材是按“两个对象（数字1、2）的排列——三个对象（数字1、2、3）的排列——简单的组合（握手、付费）”的顺序组织教学的，目标是通过观察、猜测、实验等活动初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的能力，并体会到排列与组合不同。
另一方面，我系统地研究小学阶段与排列、组合有关的内容。人教版教材中，只有二年级上册和三年级下册有排列组合的问题。三年级上册教材中排列与组合的编排内容为：例1安排两件衣服和三条裤子的搭配，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用数字卡片找出不同的两位数的活动；例2中安排了学生用三个数字卡片摆三位数的情境，在“做一做”中安排了照相时的不同站位活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。乍一看，两个年级的内容差不多，我开始思考：两个年级的内容惊人的“貌似”，是简单的重复，还是有一定的层次性？教学侧重各是什么？两个年级的教材都在向学生渗透排列、组合思想，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。相比之下，二年级的教学应重点让学生在活动过程中学会“有序”思考，体验解决问题策略的多样性，感受排列与组合的区别；三年级的教材是在二年级已有的知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动，探索排列组合的规律。简单地说，二年级更关注对方法的体验和“有序”思想，三年级是以“有序”问探究的基础，更关注探究的方法和结果。
在多次和教材对话后，我们认为二年级的排列组合应该重在让学生感知排列组合的规律及异同，学会有序思考，并把有序地思考这个数学思想贯穿整节课。在例1的排列数字时引导学生进行有序的思考，做到摆数字的时候不重复不遗漏。同时在交流中总结出摆数字的方法——交换位置即先两两分组再交换和先固定一个数位上的数，再摆。“做一做”中握手问题（也就是组合问题）在有序思想的指导下，重点是用连线的数学方法做到不重复不遗漏，最后用学生自己的语言说说排数字和握手的不同。应用拓展环节始终以有序的思考和连线的方法为重点。
二、与学生对话
教学是从学科出发指向学生的对话活动。钻研教材能使我们保证教学目标的合理性，解读学生则使我们的教学具有针对性和实效性。学生的经验应该成为教学的起点和生长点。在日常生活中，如足球赛中交换场地、兵乓球比赛场次安排、握手问题、两位数、照相时的站位等与排列组合有关的问题二年级的学生都或多或少地接触过，只是没有意识到这与排列组合有关，也很少有意识地去思考这里面有怎样的规律。教学就是要把学生感性的生活经验引向理性的数学领域，并逐步深化，使之成为系统的知识。在各种经验中，握手问题和两位数的组成是他们接触最多，也是大多数学生都熟悉的，以他们作为教学的素材是对学生经验的充分尊重和有效利用。
学生接触诸多的排列组合事件，但是他们并没有正式接触过这些概念（二年级的教学中也不宜出现这些概念，应以结合实例理解为主），并没有探究过其中的规律，他们懂得两个人只需握手一次，但并没有三个人两两握手一共需要几次的思考；他们知道3、2组成32和23是不同的两个数，认识所有的两位数，但并没有思考用三个数字能排几个两位数，更不会去思考怎样排更快捷明了；他们有基于经验的排列和组合知识，但是没有有序思考的意识。因此，我在设计中把用三个数字排两位数作为了一个重点，让学生经历“动手摆数字卡片—展示交流—总结方法—抽象连线”的探究过程，引导他们思考如何不重复不遗漏地排出所有的两位数、怎样排列更快，强化“有序”的方法和思想。
三、与自己对话
在备课过程中，我经常反思：对教材的把握准吗？教学方法适合吗？……每次试教后，我都会进行一些调整。如在第三次试教后，我发现课上得很顺，学生对知识的掌握也不错，但一直在牵着学生走，没有激发学生主动解决问题的强烈欲望，就开始思考几个问题：怎样的情境才能激发学生的探究欲望？如果不准备练习纸（第三次试教时准备了），让学生用自己的方式来表示会怎样？最后我做了调整，从原来的猜密码进入数学广角调整为数学广角中要举行动物篮球大赛：“大赛规定每个运动员必须有个不同的两位数编号，用1和2可以编出几个不同的两位数，现在有5只小兔要参加比赛，只用数字1和2编号够吗？用1、2、3呢？”在设计探究练习部分时，要求学生用自己的方式探究，为学生开放的空间，如表示参加比赛的三个队，可以写出三个队的名称字，可以画画，还可以用不同的图形来表示。这样，既充分体现了学生的个性，也很好地利用了教学中的差异资源。
这次的备课经历，让我深深的体会到只有在吃透教学内容的基础上根据学生的特点设计教学，才能达到内容和形式的和谐统一，才能设计出好课。寻找内容和形式的最佳结合使课堂不断趋于完美。
2008年12月
