《正弦函数的图象》案例反思已改的由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“正弦函数图像教学反思”。
“合作探究”中感知数学美
-----“正弦函数的图像”教学设计
一、设计思想
1.课题：
《正弦函数的图象》---人教B版必修4第一章第三节的第一课时． 2.教材分析：
教材的背景与地位，三角函数是基本初等函数之一，又是学习后继内容和相 关学科的基础，也是解决实际（应用）问题的工具．《三角函数图象与性质》是高中数学人教B版必修4第一章第三节，而本节课为第一课时；这节之前学生学习了函数图像的画法，三角函数线，在此基础上学习如何作出正弦函数图象既是对已学知识应用，又为今后研究正弦函数、余弦函数的性质打下基础，在此起承上启下的重要作用．本节重点是“五点法”作正弦函数的简图.难点是“几何法”作图即利用正弦线画出正弦函数的图象.学情分析：
教学设计关键在于重视以人为本的设计，“以学定教”，这样才能增强教学设计的针对性和预见性．本节之前，学生初步掌握了利用列表描点法画图的技巧，但学生存在差异．学生对简单的指导提不起兴趣,但对利用正弦线作正弦函数的图象又有困难，尤其是对这种作图方式的深刻理解又需要教师的指导.因此要求教师在创设问题时要留给学生思考探索问题的空间，给他们发表自己见解和展示才华的机会．
4.教学设计构思：
学习动机是学生学习系统中重要的动力因素.再作教学设计时需抓住这个突出特点：问题与动手相结合，从剪纸中感知问题，自然引出新的知识点．通过有层级设问方式来引发学生的思考，培养学生发现问题，提出问题的能力，并在动手操作中感受体会图像的特点．这样印象深，记得牢．使学生在发现问题与动手操作中感知数学的图形美．
二、创设情景，兴趣导入
1.情景设计：
课前准备一张稍硬的白纸和一把剪刀.课堂上把白纸卷起来，问学生：“我如果用剪刀把纸卷倾斜剪一截，大家猜猜白纸展开后截面是什么形状？”.生1:可能有同学说是圆，也有同学说是椭圆„ 师：那到底是什么形状呢？下面给大家演示一下.教师拿剪刀把纸卷倾斜剪成两截，展开.会有一条规则的漂亮的线.然后把展开后的白纸展开放在黑板上，会出现一条醒目的波浪线.学生：怎么是这样的形状„.师:(给学生发一些纸)请同学们亲自动手试试? 师：这种波浪线的形状就是我们这节课要研究的正弦函数的图象，引出课题.2．复习回顾
师：前面我们学习了正弦线的定义,同时我们也学习了正弦函数即y=sinx.师：同学们想想,原来我们研究函数是什么思路? 要把握一个函数，就要弄清函数的性质，而要弄清函数性质，就要会画函数的图像，今天我们就从画图像入手，采用什么作图方法．
生2：列表描点法
问题1：大家想想正弦函数有哪些突出特点？
生3：终边相同的角的正弦值相等，角在转圈时正弦值相等。
师：相等、循环，很好。用一个词也就是：周而复始。根据这一特点我们只需画那一部分图象？
生4：画0，2上的图像.师：那正弦函数还有其它特征吗？正弦值还可借助正弦线几何表示出来。下面大家尝试着画出0，2上的图像。以学习小组为单位作正弦函数的图象.问题2:通过上面两种图像的画法, 请同学们想想，在建系时,我们采用哪种方式表示角更好一些？为什么？
生5：用弧度制好.用弧度制后横、纵坐标的单位一致.问题3：大家想想,你在刚才作图时觉得那个地方不好吗?(稍后)有无其它的方法较准确的做出正弦函数图象？
生6：可用单位圆中的正弦线来刻画正弦函数.三、合作探究，获得知识
1.几何法作图
师：下面请大家以小组为单位合作试着画出正弦函数在[0，2π]的图象,把刚才画的改进一下，也可参照课本上的画法,提示学生用正弦线画.请三位同学合作板演，提前准备好相应作图工具以备学生在黑板上作图.教师观察并给予指导．然后请同学叙述作图步骤，同时投影演示.师：作图过程中，有其它疑问吗？如有，请同学们提出来，我们一起讨论解决.师:为什么我们采用这种方法画正弦函数的图象呢?那请同学们思考： 问题4：如何得到正弦函数在R上的图象？
生7:周而复始，通过左右平移[0,2π]上的图象就可得到.(师：通过学生的描述,在多媒体上演示动画过程,以加深学生的印象.)
问题5：若我把图像画在[-π/2 , 3π/2]上，然后平移可以吗？
生8:可以，这个区间长度也为2π，选[0，2π]这个区间是一种习惯..问题6：大家想想，画图时对[0，2π]区间进行怎样的等分好，不等分行吗？
生9:不等分也行，但十二等分取点好，是因为它们是特殊角且对应特殊值，更简单易行，易操作.生10:图像若是对称的，则等分选取能展示出图象的对称美.问题7：采取怎样的等分最好？
生11:若分点少，很难描述图象特征；若分点多，图象准确了，但作图会较麻烦.若少用时间又准确，选用十二等分较好.问题8：为何在单位圆中用正弦线来表正弦值呢？直接由角的大小查表求值描点不行吗？
生12:可以，但有些角的正弦值是无理数，只能取近似值，不易描出对应点的准确位置，不利于精确作图.而单位圆上的正弦线是正弦值只需平移即可，这样准确.2.五点法作图
问题10：刚才的画图中我们感知了图象的变化，周而复始循环往复，那请大家想一下，在精确度要求不高时，如何作出正弦函数图象？找出体现主要特征的点，做到在画图中“心中有图，胸有成竹”.请看你画的图象找出它们来.3(0,0),(,1),(,0),(,1),(2,0)22生:
问题11：请大家思考:为什么选取这五个点呢？
生13:这几个点体现了函数图象的主要特征,刻画出了函数图像的形状.师:（请学生描点画图，体会五点法画图的简洁）先描出这五个关键点，再用平滑的曲线连接起来作正弦曲线的简图的方法叫做“五点作图法”.在精度要求不高的情况下，我们常用五点法作图.四、范例及学以致用
设计意图:规范作图步骤,让学生动手画图体会五点的作用,在连点的时候注意体会曲线的平缓程度．
例1.用五点法作出下列函数的简图用五点法作函数ysinx,x0,2与
y1sinx,x0,2的图象.五、课后评价：
1.课后反思：
本节成功之处：
1）、教学设计对于正弦图像首先从剪纸实验入手形成直观印象是一亮点，然后探究画法，列表，描点、连线——“描点法”作图，由于作图上的误差，很难认识新函数y＝sinx的图象的真实面貌.2）、对于“五点法”老师让学生通过观察图像、学生讨论、合作交流得到“五点法”作图，也是本节课中一大的亮点，充分体现以学生为主的教学思路． 参考文献
[1]梁元珍．新课标背景下的《1.4.1正弦函数、余弦函数的图象》教学设计案例［Ｊ］数学教学通讯：教师阅读，2011(9):5-7 [2]庄炯林.螺旋探究自然呈现*--任意角的三角函数的教学设计[J].中学数学, 2015(13):13-15.
