二次函数专题训练[优秀]_二次函数最值专题训练

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二次函数专题训练

一、解不等式

（1）2x14x30（2）2x23x10（3）3x24x40

（4）x1x3x20（5）22x10 x3

二、（1）求3x10xk0有两个同号且不相等的实根的充要条件.(2)ax2x10至少有一个负数的实根的充要条件.三、（1）画出函数fxxx2的图像，并写出单调区间。

（2）不等式mxnx50的解集为1x2，求m,n的值。

（3）已知函数fxax2ax4(0a3)，若x1x则f(x1),f(x2)2,1x2x0，2222的大小。

四、（1）若a2x2a2x10对一切xR恒成立，求a的取值范围。2

（2）若不等式xax10对一切x0,成立，求a的取值范围。22

1

（3）已知函数fxx2x 2

①当x1,3时，fxa有解，求a取值范围

②当x1,3时，fxa恒成立，求a取值范围

五、（1）已知函数fxx28x，求fx在区间t,t1的最大值ht。

（2）已知fx是一次函数，不等式fx0的解为0,5，且fx在区间1,4上的最大值是12.求fx的解析式。