第二章与第三章：函数导数与导数的应用_第二章函数与导数

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第二章与第三章：函数导数与应用

1、求函数在一点的导数

例如：设函数f(x)xcosx，则f'(0)?

2、讨论函数yx在定义域范围内的单调性

3、记住结论：

函数在某点不可导，函数所表示的曲线在相应点的切线不一定不存在4、求函数的全微分

例如：一直函数yxlnx，求dy。

5、求隐函数的导数

例如：由方程x2xyy0确定yy(x)，求

6、记住导数定义，利用导数定义求极限。

7、求函数在某区间上的最值

例如：求f(x)x在[2,6]上的最大值和最小值。

8、利用单调性证明不等式

当x0时，证明不等式2xarctanxln(1x)

22262dy。dx