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10级下学期高等数学(3)本科考试内容及要求
第五章 定积分及其应用
1． 理解定积分的性质、几何意义。
2． 掌握积分上限函数的求导、能用洛必达法则计算积分上限函数的极限。
3． 掌握微积分基本公式，能计算分段函数的积分，能用换元积分法和分部积分法计算定积分。能够用换元法证明有关定积分的等式。
4． 在直角坐标系下，能用定积分计算平面图形的面积，能计算平面图形绕坐标轴旋转形成的旋转体的体积。
第六章 常微分方程和差分方程简介
1． 理解微分方程的基本概念，方程的阶、方程的通解、方程的特解。
2． 能辩别齐次方程、可分离变量方程、线性方程的不同特点。
3． 能求可分离变量方程、一解 线性微分方程的通解、特解。
第九章多元函数微分学
1． 理解多元函数极限、连续的概念，会求函数的定义域。
2． 能求简单多元函数的极限，掌握证明多元函数极限不存在的方法。
3． 掌握偏导数的计算（一阶、二阶、混合偏导数）。掌握复合函数的链式求导法则（包括抽象函数的一阶偏导数）。
4． 会计算隐函数的一阶偏导数。
5． 会求函数的全微分，理解函数连续、偏导数存在、全微分存在之间的关系。
6． 理解多元函数极值的概念，会求多元函数的驻点，能运用定理9。10对极值点进行判断。
第十章多元函数的积分学
1． 掌握在直角坐标系下二重积分的计算。
2． 在直角坐标系下能交换积分秩序。
参考习题
第五章 P1825（1），（3）；P，（4）； 6（1），（3），（6），（11），（14）； 7815（3）
8；P1931（3），（8），（11），（12），（15）；6；8；10（2），（5），（6），（10）；P2111(2),(4)； 2； 8； 9
第六章 P，（4），（9），（10），（12）；2（2），（3），（4）； 101（3）
第九章 P1294（4），（7）；5（1），（3），（6）；6（1），（2）；P，（3）； 731 7（2）（3），（4）；17（2），（5）；P 341 1，2，5，9；P152 1，2，4；5；P169 3，4；
第十章 P1892，4（1），（2）；
试卷结构
判断题15%，选择题15%，填空题30%，计算题30%，证明题10%。
