北京市清华附中学年高一下学期期末考试数学试题_清华附中高一下期末

北京市清华附中学年高一下学期期末考试数学试题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“清华附中高一下期末”。

清华附中高一第二学期期末试卷数学

（选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

1．下列各角中，是第三象限的角为()

A．480B．2C．720D．450

2.已知角的终边经过点（3，4），则tan

=（）

3344B． C．D．  443

33．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A．

A.662D．2 5

54．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()

A.3456C.D.18181818

5．设(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()

A．直线l在y轴上的截距是回归系数

B．x和y的回归系数在0到1之间

C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D．直线l过点(x，y)

6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x＋4x＋5x＋6x＋7x＋8x＋1在x＝0.4时的值时，需要做的乘法和加法的次数分别是()

A．6,6B．5,6C．5,5

7．为了得到函数ysin(2xD．6,5 65432

3)的图像，只需把函数

ysin(2x

A向左平移

位 6)的图像()个长度单位B向右平移个长度单44C向左平移个长度单位D向右平移个长度单2

2位

8． 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算ab,运算原

理如右图所示，则函数f(x)(tan

仍为通常的乘法和减法）()5x)x(lg100x)（x[2,2]）的最大值等于（“•”和“-”

4A．1B．1C．6D．12

一、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）

9．函数fxtanx

的单调增区间为4

10．中央电视台青年歌手大奖赛的9位评委为参赛选手甲给出的分数，如

茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为

91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分

员计算无误，则数字x应该是________．

11．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是

S2sin(2t),t[0,)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____秒．

412．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)x2，f(x)1，x

f(x)ex，f(x)sinx，则可以输出的函数是.13．已知x1,x2(0,)且x1x2，则下列五个不等式： ①sinx1sinx2xxxx1；②sinx1sinx2；③(sinx1sinx2)sin(12)；④sin1sin2；

x1x22222

2⑤

sinx1sinx2．其中正确的序号是 x1x2

14.设函数f(x)sinx|sinxa|,4若a1时,f(x)的最小值是；若对任意x[0,

2]，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是

二、解答题（本题共6个小题，共80分）

15．(本小题满分13分)若函数yAsin(x)(0,0)在一个周期内的图象如下，则

（1）写出函数的周期；

（2）求函数的解析式；

（3）求函数的单调增区间.16．(本小题满分13分)为了解学生身高情况，某校以10%的比

例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图：

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；

(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至

少有1人身高在185～190cm之间的概率．

17.(本小题满分14分)已知tan2，求

4sin()2cos（1）的值； 5sin3cos()

（2）5sin23sincos2的值.18．(本小题满分13分)从参加高一年级某次模块考试中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示．

(1)估计这次测试数学成绩的平均分；

(2)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在96分以上．现用简单随机抽样的方法，从94,95,96,97,98,99这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90,100]段的两个学生的数学成绩的概率．

19．(本小题满分13分)已知b,cR,f(x)xbxc，对任意,R，都有f(sin)0,f(2cos)0

（1）求f(1)的值；

（2）证明：c3；

（3）设f(sin)的最大值10，求f(x).20．(本小题满分14分)已知函数f(x)，如果存在给定的实数对（a,b），使得对f(x)，f(ax),f(ax)有定义的所有x都有f(ax)f(ax)b恒成立，则称f(x)为“п-函数”.2

（Ⅰ）判断函数f1(x)2sinx,f2(x)lnx是否是“п-函数”；

（Ⅱ）若f3(x)tanx是一个“п-函数”，求出所有满足条件的有序实数对(a,b)(参考公式tan()tantan

1tantan，tan()tantan

1tantan)；

（Ⅲ）若定义域为R的函数f(x)是“п-函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,2).当x(0,1]时，f(x)的值域为[1,2]，求当x[2012,2012]时函数f(x)的值域.