函数一致连续的条件由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“函数的一致连续性”。
一、选题的目的和意义：在学习数学分析时，总是很难理解概念和公式的意义，常常只要求自己记住会用就行。学习函数的连续性和一致连续性时也有同样的情况，然而我们研究本课题的目的就是通过所学的知识，将课堂知识转化为实用的报告，让自己学会分析，提高自己的综合能力，将充实的内容与完美的外在形式的有机结合，本文给出5种函数一致连续性的证明，同时讨论其的应用。函数的一致连续性是数学分析中的一个重要的概念，它不仅是闭区间上连续函数黎曼可积的理论基础，而且与随后的参数积分，函数项积分等概念有着密切的联系。因此，找出函数一致连续的条件是数学分析中一个重要的内容。然而，本文对函数一致连续性的概念、判定条件进行了深入的分析和总结，目的是帮助大家掌握运用不同的方法证明函数一致连续，使大家对函数一致连续性的内涵和条件有更全面的理解和认识。
二、国内外研究现状简述：连续函数是数学分析中着重讨论的一类函数，一致连续函数又是从连续函数的概念派生出来的。而函数的一致连续性是数学分析课程中的一个重要内容,重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今，回顾函数概念的历史发展，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用。19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义。十七世纪中叶，笛卡儿（Descartes）引入变数（变量）的概念，制定了解析几何学，从而打破了局限于方程的未知数的理解；后来，牛顿（Newton）、莱布尼兹（Leibniz）分别独立的建立了微分学说。这期间，随着数学内容的丰富，各种具体的函
数已大量出现，但函数还未被给出一个一般的定义。牛顿于1665年开始研究微积分之后，一直用“流量”（fluent）一词来表示变量间的关系。国内是主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。逐步形成了一门逻辑严密、系统完整的学科，不仅成为其他许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，成为处理有关连续量问题的强有力的数学工具。
三、毕业设计（论文）所采用的研究方法和手段：
查询法：通过文献调研有目的有计划有系统地收集并整理资料，了解图论在数学模型中 的应用。
分析法：通过对图论的研究，发现其性质。
文献研究法：调研文献，整理文章，获取所需材料。
归纳法：总结并整理论文。
四、主要参考文献与资料获得情况：
【1】对建立函数一致连续概念的认识大学数学2005,(02)
【2】证明函数连续的几个定理南阳师范学院学报2007,(09)
【3】判别函数一致连续的几种方法常州工学院院报2004,(02)
【4】函数一致连续的充要条件及其应用江西科学2009,(08)
【5】数学分析高等教育出版社2006,(01)
【6】数学分析的理论、方法和技巧华中科技大学出版社2005,(06)
【7】一致连续与一致收敛人民教育出版社1982,(07
