北京信息科技大学 数学竞赛习题8_北京交通大学数学竞赛

北京信息科技大学 数学竞赛习题8由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北京交通大学数学竞赛”。

高等数学竞赛6

一、求limx1ln(1x1)arcsin2x12

二、讨论f(x)xsinx在x0处二阶导性

三、求证：xxnn1……x2x＝１在（０,1）内必有唯一根xn(n2,3……）并求limxnn

x

四、zuvarcsinw其中ue vcosy wx

xy22求dz

五、设f(x)x

1ttdt(x1)求f(x)与x轴围成封闭圆形的面积 2x24y2上求一点，使它到平面x2y3z1的距离最短。

六、在曲面z

七、证明：0x1时 有

1xln(1x)1xarcsinx

八、求幂数n

n12xn的和函数，并指出其收敛域。

3相

2九、设空间曲线C是由立方体0x1,0y1,0z1的表面与平面xyz

交面构成，试计算(zy)dx(xz)dy(yx)dx c22222

2十、设函数f(x)在a,b上连续，在（a,b）内可微，0ab试证存在,(a,b)使f()

abf()2