二次函数的图象与性质1（版）_1二次函数图象与性质

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二次函数的图象与性质（1）

〖课标要求〗：会用描点画二次函数的图象，能根据图象说出二次函数的性质，并能运用其

性质解决有关问题。〖教学目标〗：

知识与技能：能够运用描点法作出函数yax2（a0)的图象，能够根据图象认识和理解

此函数的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

过程与方法：通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力，经历

探索二次函数的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

情感态度与价值观：通过用描点法画出函数图象，培养尊重客观事物的科学态度。

〖教学重点〗：二次函数yax2（a0)的图象和由图象概括的二次函数yax2的性质。

〖教学难点〗：二次函数yax2（a0)性质的应用。

〖教学流程〗：

一、导入

1、前面我们研究了一些具体的函数，根据你的经验，学习了二次函数的概念后，接着要研

究什么问题。

2、想一想，一次函数的性质是怎样研究的？那么二次函数的性质怎样借鉴这个经验来研究

呢？

二、自主学习

1、阅读课本24页到27页内容，划记重点内容，将不懂的问题记录在“我的疑问”栏目中。

2、小组合作讨论，完成学研指导案“学习新知”。

3、释疑和质疑预见性问题：

①用描点法画图象通常有哪些步骤？

②列表时应注意什么？

③连线时应注意什么？

三、合作探究

1、小组合作交流讨论，完成《学研指导案》中“合作探究”1、2、3题。

2、小组展示《学研指导案》中“合作探究”的3个问题。

教师点拔合作探究中存在的问题。

①用描点法画图象时先列表、再描点、最后连线。

②因为自变量的取值范围是全体实数，因此在列表时，要以0为中点，左右取值。

③连线时应注意按照横坐标由小到大的顺序把所描出各点用平滑的曲线连接起来。

四、归纳整理

21、二次函数yax（a0)的图象是一条开口向上的抛物线。它是轴对称图形，对称轴

是Y轴。

2、对称轴左边的部分，函数值随自变量的增大而减小；对称轴右边的部分，函数值随自变

量的增大而增大。

3、当x0时函数值最小。

五、自测评估

1、学生自主完成《学研指导案》中“课堂目标达成”的1～4题

2、学生展示解题结果。

3、教师点拔学生的解题过程

4、教师对学生的解题给予恰当的评价。

5、课后作业：完成《学研指导案》中“课后巩固提升”的练习题。

六、教学反思