八年级数学上册 一次函数导学案(无答案) 湘教版_湘教版数学导学案

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八年级数学学科《一次函数（复习课）》

【学习目标】

1、系统地把握本章的知识；

2、熟练掌握本章的基础知识和基本技能，培养自己运用函数

解决实际问题的能力，体验建立函数模型的思想方法；

3、进一步理解一次函数及其图象与性质； 【学习重点、难点】 重点：一次函数及其性质 难点：一次函数的应用 【自主探究】（课前完成）

1、填空：

（1）函数是研究各个变量之间关系的数学模型；

（2）函数有三种表示法：，；（3）一次函数是描述现象的数学模型；（4）正比例函数的解析式是，它的图象是过点的；

（5）一次函数的解析式是，其图象是（6）一次函数ykxb，当k0时，函数值随自变量的增大而；当k0时，函数值随自变量的增大

而；

2、某国产载重汽车开始运行时，油箱里有油40升，如果运行时耗油5L/h，求油箱中的余油量Q（L）与运行时间t(h)之间的函数关系式，并作出函数的图象.3、已知一次函数的图象过点（-1，3），（2，-5），求此函数的解析式；

4、直线y3x6与x轴、y轴的交点坐标分别是，其图象与坐标轴围成的三角形的面积为；

5、用图象法解二元一次方程组

xy52xy76、用图象法解一元一次不等式2x3x

1【课堂测试】（35分钟）

一.填空题

1.若点P(3,8)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数是________________.2.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_________.3.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.4.已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_________________.5.一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.6.根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x的范围是______________.二.选择题

1.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为()A.

B.7523C.3D.3

2.函数y=(m-2)xn-1

+n是一次函数,m,n应满足的条件是()A.m≠2且n=0B.m=2且n=2C.m≠2且n=2D.m=2且n=0

13.如图2-1所示,如果k·by2,那么m的取值范围是()A.m

12B.m>1

2C.m0 4.若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x的值为()A.152B.2C.1D.-52

5.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是()A.y=4x+6B.y=-xC.y=-x+2D.y=-3x+5 6.已知一次函数y=

32x+m和y=-1

x+n的图像都经过点A(-2,0), 且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是

用心爱心专心()A.2B.3C.4D.6 三.解答题

1.已知一次函数的图像经过(-3,5),(1,7

3)两点,求此一次函数的解析式.2.在同一坐标系内作出直线y=2x+3和y=-3x+8的图象，并求出它们与x轴所围成的面积.四.应用题 1.某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1)分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式;

(2)分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高?

2.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,研究表明:y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的(1)围);

(2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.【反思提高】（5分钟）

1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）

2、自我评价：（好、中、差）

3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）

4、老师评价：（好、中、差）

5、你还有什么疑问、不懂的地方？