五年级奥数竞赛大纲由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“奥数竞赛活动方案”。
2010年暑假三升四年级尖子班教学大纲
培养目标：
迎春杯、希望杯、走美、华杯赛决赛一等奖
小升初顺利进入重点中学实验班打好基础
第一讲
图形的简拼
例: 如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？
解：
第二讲
简单的统筹规划
建立最基本的统筹思想，接触统筹中的排队问题、场地设置问题.例: 5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．
分析：5个人排队一共有5×4×3×2×1=120种顺序，把所有情形的时间总和都计算出来，就太繁琐了．
我们不妨先来看一个简单的例子：小新理发用10分钟，妈妈烫发用240分钟，只有一个理发师，那么怎样使两个人等待的时间总和最少？
很容易我们就知道，要让用时较短的人先理发比较合理.同样对于本例题，把打水需1分钟的人排在第一位置所费总时间最省．其次，再将打水需2分钟的人调整到第二位置；将打水需3、4、5分钟的人逐次调整到第三、四、五位．所以将五人按照打水所需时间由少到多的顺序排队，所费时间最省．这样得出5人排队和打水时间总和的最小值是：1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35（分钟）.教师在此刻多多举例联系，让学生在充分理解的基础上准确计算出时间总和的最小值.第三讲 龟鹤问题
也叫鸡兔问题，或是龟鹤问题、假设问题，这类题目一般采用假设法，几乎所有题目迎刃而解。
例 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？
6×18=108（条）
②有蜘蛛多少只？
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只？
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）
⑤蜻蜒多少只？
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7只.第四讲 余、不足问题
其实是分东西的问题，总之东西不能变，要分的人不能变。
例苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？
分析：7只苹果和3只梨装一袋比5只苹果和3只梨装一袋多了2只苹果，梨从刚好到多12只，相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4袋，抽出其中的苹果（4*5=20只）和原来剩下的4只（共20+4=24只）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去。每袋添加2只，添加了24/2=12袋刚好装完。所以，原来装了12+4=16袋，苹果有16*5+4=84只，梨有16*3=48只，合起来有84+48=132只。
解答：12÷3×5+4=24，5只苹果和3只梨装一袋，共装了24÷2+4=16袋，所以，苹果和梨共有16×（3+5）+4=132只。
第五讲
几何计数
几何中的计数问题包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形、数综合图形等.通过这一讲的学习，可以帮助我们养成按照一定顺序去观察、思考问题的良好习惯，逐步学会通过观察、思考探寻事物规律的能力.例.第六讲
抽屉问题
我们知道，把3个苹果随意放进两个抽屉里，至少有一个抽屉里有两上或两个以上的苹果.如果把5个苹果放进两个抽屉里，上述结果当然还能成立.能不能有更强一点的结果呢？
例放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？
分析与解答 拿球的配组方式有以下9种：
｛足｝，｛排｝，｛篮｝，｛足，足｝，｛排，排｝，｛篮，篮｝，｛足，排｝，｛足，篮｝，｛排，篮｝。
把这9种配组方式看作9个抽屉。
因为66÷9=7„3，所以至少有7＋1＝8（名）同学所拿的球的种类是完全一样的。
第七讲
数列,数表,例下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.解：分析与解答 这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第5行中的括号内填20，第6行中的括号内填 24。
第八讲
数阵图
大家都知道了历史悠久的三阶幻方.再推广一些，结合某些几何图形，把一些数字填入图形的某种位置上，并使数字满足一定的约束条件，这类问题，习惯上称为“数阵图”..本讲主要介绍一般数阵图及解此类题的推理思考方法，由于它既有数字之间运算，又要结合图形，对开发学生综合思考和形象思维很有益
例: 在下图中的各题中，将从1开始的连续自然数填入各题的圆圈中，要使每边上的数字之和都相等，中心处各有几种填法？
解：
第九讲
数字谜语
数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例利用余数小于除数的性质来补全下图所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？
解：由余数98马上可以知道除数为99，这样就可以一步一步由下往上推：98+99=197，被除数末位是7；
19+99=118，被除数十位是8；11+99=110，被除数前三位是110；那么，被除数为11087。
第十讲
取胜策略问题
例: 桌上放着100根火柴，甲、乙二人轮流取，每次取1～4根，规定谁取到最后一根谁获胜。假定双方都采用最佳方法，甲先取，谁一定获胜？给出一种获胜方法。
分析：乙一定获胜，甲取几根，乙就接着取5减几根火柴。
甲取几根，乙取4减几根可以么？ 不可以，那样的话甲取4根，乙就没法取了。
甲取几根，乙取6减几根可以么？不可以，那样的话甲取1根，乙就没法取了。
这里我们把（1+4）根火柴看成一组，100共有20组，因为甲先取，所以每一组乙都可以取到最后一根。
第十一讲
行程问题
(相遇,追及,多次相遇,复杂环行行程问题)例: 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
解：：①AB间的距离是
64×3－48
＝192－48
＝144（千米）.②两次相遇点的距离为
144—48－64
＝32（千米）.答：两次相遇点的距离为32千米.第十二讲
期末尖子班综合试题
近年来迎春杯,希望杯,华杯赛及仁华试题由水木奥数王教研组核心成员精选试题进行综合模拟训练讲解.总结，近三年来，迎春杯、希望杯、走美、华杯赛试题与水木尖子班内部讲义极其相似。水木尖子班学员在小升初中创造出一个又一个的辉煌！每年都有大批考入重点中学实验班学员来自尖子班。
在次感谢水木尖子班教研团队付出，你们辛苦了！
