四川省内江市威远中学届高三数学经典易错题小强化1 函数部分(新人教B版)_四川省内江市威远县威

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威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（1）

考 场 思 维 训 练（函数部分）

班级：_____________学号：____________姓名：_______________

1若函数y=lg(4-a·2)的定义域为R，则实数a的取值范围是()

A．(0，+∞)B．(0，2)C．(-∞，2)D．(-∞，0)

2已知函数f(x)的值域是[-2，3]，则函数f(x-2)的值域为()

A．[-4，1]B．[0,5]C．[-4，1]∪[0，5]D．[-2，3]

3已知函数f(x)=lg(x-2mx+m+2)

(1)若该函数的定义域为R，试求实数m的取值范围．

(2)若该函数的值域为R，试求实数m的取值范围．

28xn4.已知函数f(x)=log3mx的定义域为R，值域为[0，2]，求实数m，n的值． 22xx1

5．已知a≥0，且函数f(x)=(x-2ax)e在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（1）

考 场 思 维 训 练(参考答案)

1.D解析：∵4-a2x0的解集为Ra4

2x2x在R上恒成立.4

2x0,a0.2.D解析：f(x-2)的图象是把f(x)的图象向右平移2个单位.因此f(x-2)的值域不变.3.解析：(1)由题设，得不等式x-2mx+m+2>0对一切实数x恒成立，∴△=（-2m）-4(m+2)

答案：（2）由题设，得不等式△=（-2m）-4(m+2)≥0解得m≤1或m≥2.4.解析：∵f(x)=log3

由u=mx28xn

x1222mx28xnx212的值域是[0，2].∴u=g(x)=mx28xnx1的值域为[1，9].得（u-m）x-8x+(u-n)=0.∵xR,当um0时,(8)24(um)(un)0.当

2u-m=0时上式仍成立，即有u-(m+n)u+(mn-16)≤0.∴关于u的方程u-(m+n)u+mn-16=0有两根1和9，由韦达定理得

即为所求。

5.f′(x)=e(x-2ax)+e(2x-2a)=e[x+2(1-a)x-2a]∵f(x)在[-1，1]上是单调函数．

(1)若f(x)在[-1，1]上是单调递增函数．则f′(x)≥0在[-1，1]上恒成立，即e[x+2(1-a)x-2a]≥0在[-1，1]上恒成立．∵e>0．∴g(x)=x+2(1-a)x-2a≥0在[-1，1]x2x2x2xx22mn19解得m=n=5.mn1619

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上恒成立，则有a11a112或△=4(1-a)+8a＜0或 解得，a∈Ø． g(1)0g(1)0

(2)若f(x)在[-1，1]上是单调递减函数，则f′(x)≤0在[-1，1]上恒成立．∴e[x+2(1-a)x-2a]≤0在[-1，1]上恒成立．

∵e>0．∴h(x)=x+2(1-a)x-2a≤0在[-1，1]上恒成立．

则有h(1)0103a.4h(1)034a0

4x2x2∴当a∈[，+∞]时，f(x)在[-1，1]上是单调函数．

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