级数学与应用数学专业转入考试《数学分析》考试大纲由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“考试大纲数学分析”。
荆楚理工学院课程考试大纲
课程名称：数学分析一
课程编号：B1309034-1
课程类别：专业基础
总学时数：84
学 分 数：5
一、考试对象
数学与应用数学专业所有学生
二、考试目的《数学分析一》课程考试的目的是考察学生数学分析的基本理论知识；严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与技巧；建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。“了解”是指学生对要求了解的内容，应该知道所涉及理论及其证明，并能对它们进行简单解释，还应知道与问题直接有关的物理或几何含义和简单计算。“理解”是指学生对要求理解的内容，包括理论部分和计算部分的定理与公式，都应明了、并能在函数的角度用以分析和计算。“掌握”是指学生能较为深刻理解所学知识，包括它们的证明，在此基础上能够准确、熟练地使用它们进行有关推导和计算，以及分析解决较为简单的实际问题。
三、考试方法和考试时间
1、考试方法：闭卷。
2、记分方式：百分制，满分为100分。
3、考试时间：100分钟
4、命题的指导思想和原则
全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况作为命题的指导思想。命题的原则是题目数量多、范围广，最基本的知识一般要占70%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占10%左右。客观性的题目约占80%。
5、题目类型
（1）选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
（2）填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。把答案填在题中空格的横线上。）
（3）计算题（本大题共6小题、每小题4分，共24分。要求写出必要的演算步骤。）
（4）证明题（本大题共4小题、每小题10-11分，共41分。要求写出必要的推理步骤。）
根据学生知识掌握的不同可作适当调整。
四、考试内容、要求及各部分内容所占分值
(一)实数集与函数此部分内容所占分值约为15分
1、掌握实数的基本性质，掌握确界原理，建立起实数确界的清晰概念。
2、深刻理解函数概念，熟悉与初等函数性态有关的一些常见术语。
（二）数列极限此部分内容所占分值约为20分
1、掌握起数列极限的准确概念，会用数列极限的定义证明数列极限等有关命题，熟悉收敛数列的性质。
2、掌握求数列极限的常用方法，掌握判断数列极限存在的常用工具。
（三）函数极限此部分内容所占分值约为20分
1、建立起函数极限的准确概念，掌握掌握函数极限的基本性质，理解并运用海涅定理与柯西准则判定某些函数极限的存在性。
2、掌握两个重要极限，并能熟练应用。
3、理解无穷小（大）量及其阶的概念，会利用它们求某些函数的极限。
（四）函数的连续性此部分内容所占分值约为10分
1、掌握函数连续性的概念和连续函数的概念，熟悉连续函数的性质并能灵活应用。
（五）导数和微分此部分内容所占分值约为20分
1、掌握导数的概念，熟悉导数的运算性质和求导法则，牢记基本初等函数的导数公式，并熟练进行初等函数的导数运算。
2、熟悉含参量函数的求导法则，并熟练进行此类函数的导数运算，了解高阶导数的定义，熟悉高阶导数的计算。
3、准确掌握微分的概念，明确其几何意义。
（六）微分中值定义及其应用此部分内容所占分值约为15分
1、掌握微分学中值定理，领会其实质，为微分学的应用打下坚实的理论基础，掌握L’Hospital法则，或正确运用后求某些不定式的极限，掌握Taylor公式，并能应用它解决一些有关的问题。
2、会求函数的极值和最值，掌握讨论函数的凹凸性和方法。
3、掌握运用导数研究函数在区间上整体性态的理论依据和方法，能根据函数的整体性态较为准确地描绘函数的图形。
五、考试要求
本课程期末考试为闭卷考试，考生不得携带任何纸张、教材、笔记本、作业本、参考资料、电子读物、电子器具和工具书等进入考场。
六、成绩评定方式
平时成绩 30%+期末考试成绩70 %
七、教材及主要参考书
1、华东师范大学数学系.数学分析【M】.高等教育出版社.2010年第4版
2、刘玉琏.数学分析讲义【M】.高等教育出版社.1992年第3版
3、陈传璋.数学分析【M】.高等教育出版社.1983年第2版
4、吉米多维奇.数学分析习题集【M】.高等教育出版社.2010年第3版
执笔人：王全胜
审核人：
