成人高考专升本高等数学(二)全国统一考试真题_成考专升本高数二真题

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2014年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学

（二）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。．．．．．．．

选择题

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点．．．．．．．．．． 上。．sin2x

1、limx0x2A.0 B.1 C.2

D.

x02、设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)2，则limA.-2 B.f(1x)f(1)

x

12C.1

2D.23、d(sin2x)

A.2cos2xdx

B.cos2xdx

C.2cos2xdx

D.cos2xdx4、设函数f(x)在区间a,b连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是

A.f(b)f(a)

B.baf(x)dx

xaf(x)

C.limxa

D.f(t)dt5、设f(x)为连续函数，且A.3x2x0f(t)dtx3ln(x1)，则f(x)

x1

B.x1 x1

C.3x

uu2D.x

16、设函数f(x)在区间a,b连续，且I(u)A.恒大于零

yaf(x)dxf(t)dt，aub，则I(u)

aB.恒小于零

C.恒等于零

D.可正可负

7、设二元函数zx，则

z yyA.x y B.xlny

C.xlnx

y

D.yxy18、设函数f(x)在区间a,b连续，则曲线yf(x)与直线xa,xb及x轴所围成的平面图形的面积为

A.baf(x)dx

B.baf(x)dx

C.baf(x)dx

D.baf(x)dx

z=

9、设二元函数zxcosy，则

xyA.xsiny B.xsiny

C.siny

D.siny210、设事件A，B相互独立，A，B发生的概率分别为0.6，0.9，则A，B都不发生的概率为

A.0.54

B.0.04

C.0.1 D.0.4

非选择题

二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题．．．．．． 号后。．．

11、函数f(x)2的间断点为x=_______________.x1e3x1,x012、设函数f(x)在x=0处连续，则a _______________.a,x013、设ysin(2x1)，则y_______________.14、函数f(x)x1的单调增区间为_______________.x15、曲线yexx2在点（0，1）处的切线斜率为_______________.16、设f(x)为连续函数，则f(x)dx=_______.17、(x3cosx1)dx_______________.1118、(2x1)5dx_______________.0119、设二元函数ze1xy，则

z_______________.y2z20、设二元函数zxy，则_______________.xy

32三、解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答． 题卡相应题号后。．．．．．．．

21、（本题满分8分）

e2x2ex1计算lim.2x0x22、（本题满分8分）

已知x=-1是函数f(x)ax3bx2的驻点，且曲线yf(x)过点（1,5），求a,b 的值.23、（本题满分8分）

x3dx.计算x124、（本题满分8分）

计算lnxdx.1e25、（本题满分8分）

设yy(x)是由方程eyxy1所确定的隐函数，求

26、（本题满分10分）

求曲线ysinx(0xdy。dx2)，x轴及直线x2所围成的平面图形为D，在区间(0,)内求一点x0，使直线xx0将D分为面积相等的两部分。

227、（本题满分10分）

设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少一件是次品的概率。（精确到0.01）

28、（本题满分10分）

设曲线y4x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D。（如图中阴影部分所示）。（1）求D的面积S。

（2）求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。