常州市届高三期末调研测试数学14题_高三上数学期末测试题

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已知实数x,y同时满足4x27y5围是______________.651，log27ylog4x≥，27y4x≤1，则xy的取值范66

解析：令4xa，27yb，由4x27yyx56a，可推得b，则将a，b分别代入65a65a27a66a0，即为274≤1，可得式子ba1，即为a1，化简得5a65a6

6a66(a2)(5a3)，可0，解之得a0,2,，将a的范围代入b5a655a655a6

6966得,0,，b,0,3，而b0，则b,3，则此时a2,，5a65555

61111x,，ylog27,.在log27ylog4x≥中，移项得log27ylog4x（*）.要53662

1使得（*）式有解，则log27ylog4x，则ogl6min27y1ogl64x1ogl61111，42623

所以y

611115，而ylog27,，则y，则可推得x.所以xy的取值范围是.533326