对“基于MC准则的DP系列准则在岩土工程中的应用研究”讨论的答复_岩土工程答案

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第28卷第3期岩土工程学报Vol.28No.3 2006年3月Chinese Journal of Geotechnical EngineeringMar.,2006

对“基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究”讨论的答复

邓楚键，何国杰，郑颖人

(后勤工程学院，重庆 400041)

中图分类号：TU 443文献标识码：A文章编号：

作者简介：邓楚键(1978–)，男，博士生，主要从事岩土工程稳定性及其数值分析研究。

非常感谢刘金龙博士等对拙文 “基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究”(以下简称“原文”)的关注及讨论，现对讨论的问题进行答复：

(1)讨论把中主应力系数b(23)/(13)及 大、小主应力比系数t1/3引入到对无粘性土的D-P系列准则的控制方程中（讨论稿式（1）），对不同内摩擦角时满足控制方程的b与t的相互关系进行分析，并在一定的值下特定的b（t）下求得了不合理的t（b）值，以此认为D-P系列准则可能在一定的区段上不存在物理意义。要搞清这个问题，首先来看一看D-P系列准则的屈服方程与t、b在应力空间的相互关系：假设(23)b'(13)，1t'3，D-P系列准则的控制方程在应力空间是

''

一系列的圆锥面，t表示过2轴的一个平面，b表

'

示过123的一个平面，显然，b平面和看D-P系列准则的圆锥屈服面的交线为过原点的两条圆

''

锥面的母线，它们要么在t平面内，要么和t平面仅相交于原点。当讨论稿式（1）在一定时若存在合理

''的t（b）解，则说明t、b平面和D-P系列准则的圆锥屈服面的相交部分为母线；当讨论稿式（1）在

''

一定时若存在不合理的t（b）解时，此刻t、b平面和D-P系列准则的圆锥屈服面的相交部分仅为原点，''

在原点处，t、b可取任何值，而t、b均没有意义，所以讨论稿式（1）此时的t（b）解虽然能满足D-P系列准则的屈服方程，但却没有实际意义，究其原因，不难发现，讨论稿中D-P系列准则的变换控制方程（讨论稿式（1））并没有和原文中式(2)等价，讨论稿式（1）的左边应该乘上一个系数3，在原点处（30）两式是不等价的。

另外，笔者认为，D-P系列准则是否成立与t、b的取值无关，若有合理的t、b值满足屈服准则，说明此刻应力点位于为屈服面上，否则就在屈服面外或屈服面内。

为了充分吸取D-P系列准则在数值分析方面的优越性及M-C准则在描述岩土强度特性时的有效性，笔者通过引入应力罗德角参数，指出了与M-C准则

匹配的D-P系列准则，此时的DP准则能否应用到实际问题当中去，关键在于实际问题所处的应力状态是否满足D-P系列准则所对应的，不同的可以反映材料的不同受力状态，不同的应力状态适用于不同的DP屈服准则。文献[1]认为在偏平面上，用D-P准则的圆锥面去逼近Mohr-Coulomb准则的角锥面，必然造成部分区域的强度没有充分发挥，而另外部分区域的强度则超过了材料的极限面，从而可能得到一些不合理的结果，这种可能性是存在的。笔者在原文中曾指出过，D-P系列准则能否正确使用处决于岩土体不同的应力状态。当岩土体不同的应力状态不能确定时，D-P系列准则只是与M-C准则近似等效的准则，它与M-C准则的差别程度取决于实际的材料参数与应力状态，它的计算精度是随着实际的材料参数与应力状态而变化的。

(2)关于平面应变条件下得到的DP3准则计算中的中主应力问题，笔者在文献[2]中基于关联流动法则推导了M-C材料屈服时的一个中主应力公式：

2

1

(1sin)

3

(1sin)(1)

数值分析结果[2]验证了公式的正确性。平面应变状态是一种比较特殊的应力状态，屈服状态的中主应力不仅与屈服准则有关，而且还与塑性势函数有关，笔者将在这一方面作进一步的研究。参考文献：

[1] 俞茂宏.双剪理论及其应用[M].北京: 科学出版社, 1998.[2] 邓楚键,郑颖人,朱建凯.平面应变条件下M-C材料屈服时的中主应力公式[J].岩土力学(录用待刊).