旋转复习课由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“旋转的复习课”。
浅谈旋转复习课中的几点体会
摘要：近几年来，图形的旋转问题在中考试题总是出现，很多学生对此感到束手无策。通过本节复习课帮助学生理清思路，引导他们自主探索出一套有效的思考方法。“抓住不变量，认识变化量”便是解决这一问题的关键。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习的全过程，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学习兴趣。
关键词：旋转 变化 探索
如果说数学新课的教学过程是“画龙”，那么复习课更能起到“点睛”的作用。复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。近几年来，数学运动问题在中考试题总是或多或少的出现，小到填空、选择题，大到综合、推理题。其中图形旋转就是一个很重要的问题。
《图形的旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。其中蕴含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。作为一名数学老师,教学过程中重要的是传授给学生数学意识、数学思想和研究方法。因此我在本节课的教学中按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，力求通过典型例题开展观察、比较、操作等系列活动，帮助学生积极主动的进行探索性学习，进而总结出一套解决此类问题的思考方法。
一、知识点回顾
“回忆”就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程，也是复习课不可缺少的环节。美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习的全过程，充分调动学生学习的积极性和主动
性，激发学习兴趣。
我利用几何画板的动态效果向学生演示了三角形的旋转过程，让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。
此外复习必须突出重点，针对性强，注重实效。旋转的三要素“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”便是这一节内容的重点。
仅仅是对概念的复习是远远不够的。我在教学中发现很多学生说起概念来非常熟练，但是一到实践解题的时候就会不知如何下手，百思不得其解。所以在这部分内容的复习过程中，我着重帮助学生找到解此类问题的突破口——从变换的高度分析问题，从运动的观点看待图形。
二、典型例题分析
例：一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两
条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转。
（1）如图当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想。
（2）若三角尺GEF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
这道例题是我精心为学生们挑选的。题目难度不大，图形也不算繁琐。以学生们容易下手的题为例，能最大限度的调动学生的积极性，鼓励他们自主探究，大胆猜想，勇于尝试。
1、大胆猜想。对于（1）中的问题，学生们经过仔细观察后很容易猜到“BM=FN”这个结论。此时我肯定了大家的猜想，于是顺势追问“我们有哪些证明线段相等的方法呢？”我鼓励大家积极思考，大胆发言“等角对等边”“全等三角形对应线段相等”。教师在学生积极讨论的过程中，对各种结论应及时予以指导。“等角对等边”这个定理针对的是一个三角形，“全等”则是针对两个三角形。这正是旋转的一个重要性质“旋转变换不改变图形的大小和形状”。
2、寻找突破口。“全等”是解决旋转问题的一个重要工具，下一步则是引导学生寻找证明全等的必备条件“边与角”。旋转的题目学生之所以觉得难就是因为图形处于不断变化之中，那么寻找变化中的不变量就是解题的关键。
3、深入挖掘。要解决旋转问题关键是要抓住旋转角，“旋转后对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角”抓住这一性质解题。“∠5=∠6(旋转角)，OF=OB（对角线的一半）, ∠F=∠3（45度）易得△OFN≌△OBM, BM=FN”。
4、适度提升。对于（2）中的问题，正是（1）的深化和变形。整体思路大致相同，但在寻找相等的角的问题时出现了困难。通过观察和引导，∠2=∠4，他们都是45度角的补角。这一发现则使问题迎刃而解。同学们也深切的感受到在探究过程中遇到的困难，体验到通过自己的努力战胜困难后的喜悦，增强了自信心。
三、总结规律，形成解题技能
1、认清旋转三要素。旋转角是旋转问题的中心词，要解决旋转问题关键是要抓住旋转角，会根据图形旋转的方向和旋转角的大小绘制旋转后的图形，“旋转后对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角”抓住这一性质解题
2、抓住不变量，认识变化量。即要搞清楚整个旋转过程中哪些元素（如边、角）发生了变化，哪些元素仍然没变，有时还要通过特殊位置图形的特征来判断不变的元素。解决旋转问题的基本策略是“以静制动”，即要把旋转过程中的各种图形的位置情况作为静止的图形进行研究。只要学生能够破译旋转背后的“密码”，那么以旋转为背景的几何问题就迎刃而解了。
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四、独立思考，大胆尝试
例：（2011广东珠海）将一个
A1钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C
1C1处，连结AA1。
AB（1）写出旋转角的度数；
第19题图（2）求证：∠A1AC=∠C1。
在前面例题的讲解中，学生已基本掌握了解决旋转问题的思路，所以此时老师可以放手让孩子们自己试一下了。审题——观察——分析——发现问题——解决问题，这一系列的过程相信我们的学生能够克服困难，独立思考，获得成功。
给学生一段时间独立完成题目。当然一些基础比较薄弱的学生可能依旧无法完整的解决问题，此时老师的鼓励与信任发挥着巨大的力量。我会请他们说说自己发现的信息。旋转中心“点B”，旋转方向“顺时针”，旋转角“∠A1BA,∠CBC1”等，（1）中的问题很快就解决了，旋转角60°
第（2）问可以请基础较好的学生到讲台给同学们讲他的解法。∠A1AC与∠C1离的位置比较远，所以我们可以选择借助一个中间角∠C转化一下。而∠A1AC与∠C刚好是一组内错角，通过进一步观察不难证明BC∥AA1，问题得以解决。
五、积极反思，不断探索
复习课不是知识点的简单重复，而是应该体现“基础+综合”的复习思路，这样才能满足各个层次学生的学习需求。本节课针对不同学习层次的学生展开教学过程的设计，每道题都设置多问，由易到难，循序渐进。利用几何画板的动画功能演绎旋转过程中的变与不变，突出本节课的重点。
梳理、沟通是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程，是复习课的鲜明特征。在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点，使学生所学的分散知识系统化。
教师在教学时，要对所遇到的数学知识进行拓展，组织的教学内容要突出其与其他的数学知识和方法间的联系。一个数学知 72 识与其他数学知识的联系越多，说明该知识越重要，它的拓展性就越强。旋转这部分内容不是孤立存在的，它与平行、全等、相似、四边形的相关知识等联系紧密。一题多问，一题多变，一图多变，多解归一等使同一个教学内容发挥其最大的教学功能，在这样的有效训练中才能真正提升学生解决问题的智慧。
要突出旋转过程中的变化，更体现不变的数学本质，强化数学思想方法的渗透。复习课更需要花心思去设计，将旧知识中的新意发掘出来，总结提炼出的精华才能内化为学生的知识结构，激发内生的智慧，真正达到“事半功倍”的效果。
