“《小学生数学报》杯”江苏省第二届小学生探索与应用能力竞赛决赛选题（推荐）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“江苏省小学生数学报”。
“《小学生数学报》杯”
江苏省第二届小学生探索与应用能力竞赛决赛选题
姓名：
1.从5个互不相等的正整数中任意取2个、3个、4个分别相加，所得的和都称为部分和。为方便起见，将这5个正整数本身也称为部分和。现有5个互不相等的正整数，它们的和是31，它们的部分和互不相等。
（1）其中最大的一个部分和是()。
（2）这5个正整数分别是（）。
2.甩8张完全相同的正方形纸片，叠放在一个边长是它们2倍的正方形桌面上（如右图），标有字母B的正方形纸片是第（）次放的。
3.在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多能剪出（）个。
4.一天，数学城里的小蚂蚁皮皮突发奇想，要在餐桌上完成一次特殊的散步。他设想的特殊散步必须同时符合以下3个条件：
（l）从某一点A出发，沿直线前进10厘米或20厘米后，立即向左转；然后再沿直线
前进10厘米或20厘米后，立即向左转，如此继续前进，最终回到出发点A。
（2）每次向左转的角度都是相同的。
（3）散步路线的总长度是1米。
请画出蚂蚁皮皮可以选择的3种不同的散步路线图，并标明长度和角度。
2002个45.A是由2002个“4’组成的多位数，即4445。A是不是某个自然数B的平方？如果是，写出B；如果不是，请说明理由。
6.有50个同学，头上分别戴有编号为1，2，3„„49，50的帽子。他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一图做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向“l，2；l，2„„”地报数，接着报“l”的同学全部退出圆圈，报“2”的同学仍留在圆圈上。比如，当编号为49的同学（报“l”）退出后，编号为50的同学（报“2”）留下；然后轮到编号为2的同学报“1”，他退出，编号为4的（l）当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽子上的编号是（）。
（2）如果游戏规则改为：报“2”的同学全部退出，报“至”的同学仍留在圆圈上。当圆圈上只剩下一个人时，这位同学帽子上的编号是（）。
7.兰州来的马师傅擅长做拉面，拉出的面条很细很细。他每次做拉面的步骤是这样的：将一个面团先援成圆柱形面棍，长1．6米。然后对折，拉长到1．6米；再对折，拉长到1．6米；„„ 照此继续进行下去。最后拉出的面条粗细（直径）仅有原先面棍的大。问最后马师傅拉出的这些细面条的总长有多少米？
（假设马师傅拉面的过程中，面条始终保持为粗细均匀的圆柱形，而且没有任何浪费。）
8.木工李师傅做10个同样的木框，需用65厘米和明厘米的木料各20根。仓库里没有现成的料，只有粗细相同而长度分别是176厘米、195厘米218厘米的长木料。李师傅应当从这3种长木料中各选用多少报，才能做成10个木框，而且一点木料也不浪费？
9.将右图中的正六边形分割为6个大小和形状都完全相同的四边形，并简要写出作图步骤。（8分）
10.江城市第九社区公安派出所共有男警察9人、女警察6人。4月20日起，该派出所每天安排男、女警察各1人负责夜间治安巡防。在夜间巡防值勤表上，所有男、女警察都被分别编上固定序号，按照序号从小到大一轮一轮地循环下去。如 4月 20日，“男1号”与“女1号”搭档，接下来依次是“男2号”与“女2号”、“男3号”与“女3号”„„“男7号”与“女1号’”、“男8号”与“女2号”„„分别搭档。
（l）5月26日轮到哪两位警察搭档？
（2）照值勤表上的安排，“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防？为什么？
（3）如果从5月8日起，派出所新调来一名女警察厂女7号”）接在“女6号”之后参 加夜间巡防，那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防2如果能，他们最早将 在几月几日同时巡防？
11.从一张长19厘米，宽14厘米的长方形纸上，最多能裁下（）张长5厘米，宽3厘米的长方形纸片。（画图表示）
