北京航空航天大学工科大学物理I模拟试题3及答案_大学物理模拟试题三

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工科大学物理I模拟试题

3一．选择题（每题3分, 共30分）

1.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢量用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A)2i＋2j．(B)2i＋2j．

(C)－2i－2j．(D)2i－2j．

［］



2.质量分别为mA和mB(mA>mB)、速度分别为vA和vB(vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则

(A)A的动量增量的绝对值比B的小．

(B)A的动量增量的绝对值比B的大．

(C)A、B的动量增量相等．

(D)A、B的速度增量相等．

［］

3.质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为rAcostiBsintj

式中A、B、都是正的常量．由此可知外力在t=0到t=/(2)这段时间内所作的功为(A)11m2(A2B2)(B)m2(B2A2)2

21222(C)m(AB)(D)m2(A2B2)2

［］

4.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度的大小为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为

(A)1J0．这时她转动的角速度的大小变为310．(B)1/0．

3(C)0．(D)3 0． 

［］

5.有一质量为M，半径为R，高为H的匀质圆柱体，通过与其侧面上的一条母线相重合的轴的转动惯量为：（通过圆柱体中心轴的转动惯量为(1/2)MR2）

(A)(1/4)MR2．(B)(3/2)MR2．

(C)(2/3)MR2．(D)(1/2)MR．

［］

6.已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为

(A)0.1 ．(B)0.2 ．(C)0.5 ．(D)0.9 ．

［］

7.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零．(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．

(C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零．

(D)以上说法都不对．

［］

8.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度为

(A)0 E．(B)0 r E．

(C)r E．(D)(0 r-0)E． ［］

9.如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？

(A)



(C)HdlI．(D)

L3

L

1Hdl2I．(B)

L2



HdlI

L

4

HdlI．

［］

10.在感应电场中电磁感应定律可写成EKdl

L







d，式中EK为感应电场的电场强dt

度．此式表明：



(A)闭合曲线L上EK处处相等．

(B)感应电场是保守力场．(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线．

(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．

［］

二．填空题（每题3分, 共30分）

1.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t(SI), 如果初始时质点的速

度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v =.2.倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上．一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s2．若此时斜面体静止在桌

面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力大小f＝____________．

3.如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度

为原长．物体与桌面间的摩擦系数为．若物体在不变的外

力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势

能EP＝_________________________．

4.定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是_____________，其数学表达式可写成________________________

_________________________．

动量矩守恒的条件是________________________________________________．

5.牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以________________的匀速率飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．

6.描述静电场的两个基本物理量是______________；它们的定义式是

和__________________________________________．

7.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各

向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度大小是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．

8.边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心处的磁感强度的大小为________________．

9.一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．

一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．

一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动.10.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为_______________________．

三．计算题（每题10分, 共40分）

1.一辆水平运动的装煤车，以速率v0从煤斗下面通过，每单位时间内有质量为m0的煤卸入煤车．如果煤车的速率保持不变，煤车与钢轨间摩擦忽略不计，试求：

(1)牵引煤车的力的大小；

(2)牵引煤车所需功率的大小；

(3)牵引煤车所提供的能量中有多少转化为煤的动能？其余部分用于何处？

2.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin，式

中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环

心O处的电场强度．

3.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷

密度为．该筒以角速度绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．

4.如图所示，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感强度B的方向垂直于金属架COD所在平面．一导体杆MN垂直于

v与MN垂直．OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内的感应电动势i．





(1)磁场分布均匀，且B不随时间改变．(2)非均匀的时变磁场BKxcost．(K,为常数)

工科大学物理I模拟试题3参考答案

一．选择题（每题3分, 共30分）

1.[B]2.[C]3.[A]4.[D]5.[B]6.[C]7.[C]8.[B]9[D]10.[D]

二．填空题（每题3分, 共30分）

2(Fmg)1.23 m/s3分2.5.2 N3分3.3分

4.定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量(动量矩)的增量．1分;



t2t1

MzdtJ(J)01分;刚体所受对轴的合外力矩等于零．1分

-5.2.91×108 m·s13分

0

6.电场强度和电势,1分;EF/q0,1分;UaW/q0Edl(U0=0),1分

a

7.r1分;11分;r1分8.90I/(4a)3分

9.匀速直线 1分;匀速率圆周1分;等距螺旋线 1分10.0R2dE/dt3分

三．计算题（每题10分, 共40分）

1.解：(1)以煤车和t时间内卸入车内的煤为研究对象，水平方向煤车受牵引力F的作用，由动量定理：Ft(Mm0t)v0Mv02分

求出：Fm0v01分

(2)PFv0m0v02分

m0v01分 2

单位时间内牵引煤车提供的能量为EP1分

EK/E50％1分

(3)单位时间内煤获得的动能：EK

即有50%的能量转变为煤的动能,其余部分用于在拖动煤时不可避免的滑动摩擦损耗．2分

2.解：在处取电荷元，其电荷为

dq =dl = 0Rsind

它在O点产生的场强为dE

0sinddq

3分 

40R40R2

在x、y轴上的二个分量

dEx=－dEcos1分 dEy=－dEsin1分

对各分量分别求和Ex

0

sincosd＝02分 040R

002

Ey2分 sind040R80R



∴EExiEyj0j1分

80R

3.解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电

流密度i，i2R/(2)R5分 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可



知，在ab上各点B的大小和方向均相同，而且B的方向平行



于ab，在bc和fa上各点B的方向与线元垂直，在de, fe,cd上各点B0．应用安培环

路定理



Bdl0I2分

B0i0R2分

可得Bab0iab

圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为B0R，方向平行于轴线朝右．1分

4.解：(1)由法拉第电磁感应定律：

Bxy

ytgxxvt2分

id/dt

d1

(Btgx2)dt2

O

在导体MN内i方向由M向N．3分

(2)对于非均匀时变磁场BKxcost

取回路绕行的正向为O→N→M→O，则

dΦBdSBdtg

Btg2xdx/dtBtgv2t 2

dBtgdK2costtgd

x

dK2costtgdKx3costtg2分

dΦ1

Kx3sinttgKx2vcosttg dt3

1332

Kvtg(tsinttcost)2分

i =

i >0，则i方向与所设绕行正向一致，i