育英二外七年级数学期末复习(三)_育英二外数学

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育英二外七年级数学期末复习教学案

（三）一、知识点：

1、单项式乘单项式：

345（1）(2×10)×(3×10)×(-3×10)=__________________________________

（2）anb2·(an+1·b4)2 =______________________________________

2、单项式乘多项式：

(1)m(a+b－c)＝______________；（2）3x2(12x)2x(3x2x1)=

3、多项式乘多项式：

(1)(a+b)(c+d)=___________________;(2)(x3)(x2)________________________

4、乘法公式：

22① 完全平方公式：(a+b)=____________；(a-b)=__________

② 平方差公式：(a+b)(a-b)=____________

5、因式分解的定义是________________________________________________________;

(1)下列从左到右变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x－2）=x2+x－6

B．ax－ay－1=a（x－y）－1C．8a2b3=2a2·4b3D．x2－4=（x+2）（x－2）

(2)因式分解的一般步骤是_________________________________________.二、举例：

例1：计算：(1)(-3xy)·xyz·(–xy)32312（4）(-12mn)·(-2mn)332

4例2：计算：（1）(2x1)(2x1)（2）(－2a+b2)2

21（3）3x13x1（4）(x1)(x1)(x1)(x1)2224

2（5）(x2yz)(x2yz)（6）999 32

例3： 填空

（1）已知(a+b)=7，(a—b)=3，则

（2）已知4x2mxy9y2是关于x,y的完全平方式，则m=；

（3）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为

（4）若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，则m2－n2 =_________；

（5）若ab3,ab2，则a2b2，ab；

（6）若ab2,ac1,则(2abc)2(ca)2；

（7）若1

x22226x90,那么2

x=；

（8）已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝_____________。

(9)已知a2－3a＋1＝0．则a1

a=____________,a21

a2=__________；

(10)已知m2m10,则m32m22004

(11)(2)2002(2)2001(12)若ab1,则1

2(ab)ab。22

(13)比较下列两数的大小：19951997______19931999.例4：分解因式：

（1）a(x－y)+b(y－x)+c(x－y)（2）4(a+b)2－9(a－b)2（3）4x4-64

（4）(x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2（5）16a4－8a2＋1

例5：已知a、b、c分别为三角形的三条边，试说明：abc2bc0

例6：观察下列算式回答问题：

32－1=8×152－1=24=8×372－1=48=8×692－1=80=8×10………

问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？

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